Wie rechnet man diese Matheaufgabe?
Um folgende Aufgabe geht es:
Eine Zeitschrift veranstaltet jede Woche ein Preisausschreiben mit 10 Fragen zur Allgemeinbildung. Bei jeder Frage sind vier mögliche Antworten vorgegeben, von denen eine richtig ist. Jemand kreuzt bei allen Fragen eine Antwort auf gut Glück an.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 0;1;2;...;10 richtige Antworten?
b) Wie viele richtige Antworten kann er im Schnitt erwarten? (Erwartungswert)
Ich wäre sehr dankbar für Hilfe, da es sich hierbei für mich um ein neues Thema handelt, was ich mir selbst erarbeiten sollte...
Leider haben wir keine Beispielaufgabe bekommen, an der man sich orientieren kann..
Mit einer Lösung kann ich auch wenig anfangen, weil noch mehr Aufgaben da sind, deshalb würde ich mich sehr über einen Lösungsweg freuen.
Vielen vielen Dank schonmal🙏🙏😊
1 Antwort
Also, wie groß ist denn dei Wahrscheinlichkeit, 1 Frage richtig zu beantworten? Richtig: 0,25 und wiw groß die Wahrscheinlichkeit, eine Frage falsch zu beantworten? Richtig: 0,75.
Wenn du jetzt keine Frage richtig beantwortest, dann hast du eben 0,75 * 0,75 * 0,75 ... * 0,75, also 0,75^(10).
Und wenn du alle richtig beantwortest, dann hast du eben 0,25(^10).
Jetzt komm aber die 1. Da hast du natürlich 0,25 * 0,75⁹. Nur, das kann ja 10mal vorkommen, nämlich 1. Frage richtig und Frage 2 - 10 falsch ODER 1. Frage falsch, zweite Frage richtig, 3 - 10 Frage falsch ... bis 1. bisFrage falsch und 10. Frage richtig.
Ud für 2 Fragen richtig musst du dir mal überlegen, wie oft das vorkommt. Habt ihr schon mal was vom Binomialkoeffizienten gehört?
