Wie bestimmt man p bei einer Binomialaufgabe?
Hallöchennn,
und zwar lautet meine Mathe Aufgabe
Bei einer Binomialverteilung ist p so groß, dass es mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 75% mindestens r Treffer gibt. Welche Werte kann p annehmen für n=5; r=1.
Ich habe leider keinen Ansatz, womit ich anfangen kann zu rechnen, denn mein Lehrer war nur so ja rechnet das als Hausaufgabe zuhause aus, ohne uns irgendwelche hilfreichen Informationen mitzugeben 😔. Und ich habe auch schon alles versucht das beim CAS auf verschiedenste Weise einzugeben, aber da kam nie was hilfreiches raus, sonst immer nur p=0 oder p=1, aber das ist ja schlecht die Lösung.
Es reicht mir auch völlig nur der Ansatz und sonst das Ergebnis, damit ich dann vergleichen kann. Ich danke schonmal im Voraus :)
Mit freundlichen Grüßen
1 Antwort
Hallo.
Wie ist denn die Formel für die Binomialverteilung aufgebaut?
Da nach mindestens gefragt ist, gilt
Weil r=1 ist, können wir uns ferner folgenden Vorteil zu Nutze machen:
Wir müssen also nur für X=0 einsetzen und das von 1 abziehen:
Und hierbei soll mindestens 75% rauskommen.
Setzen wir ein zur Kontrolle:
Wenn dort maximal 0,25 rauskommt, dann ist P(X>=1) >= 0,75 und wir haben p richtig berechnet.
Da wir bereits halb 2 haben, übernehme ich keine Gewähr auf Richtigkeit. 😉
Ich danke dir vielmals 😭🙏🙏🙏 ich habe es sogar ziemlich verstanden, aber bei der dritten Teilaufgabe ist n=10 und r=2 und deshalb wollte ich fragen wie ich das jetzt umstellen muss. Ich habe bis jetzt P(X>=2)= 45 • p^2 (1 - p)^8 und weiß leider nicht wie ich das weiter ausrechnen soll. Soll ich dann quadrieren und dann 1/8 abziehen, um die Exponenten wegzubekommen oder wie soll ich da vorgehen? 😓😓 ich hoffe meine Frage ich verständlich und ich danke schonmal im Voraus 😊