Wahrscheinlichkeitsrechnung/Stochastik - wie rechne ich diese Art von Aufgabe?
Hallo!
Ich brauche Hilfe bei dieser Art von Aufgaben der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Es wäre echt nett, wenn mir jemand erklären könnte wie ich diese Aufgaben löse.
Und da das auf GuteFrage ja immer nötig zu sein scheint: Nein, es handelt sich um keine Hausaufgabe und ich erwarte auch nicht, dass jemand diese für mich macht. Ich möchte nur verstehen, wie ich das alles rechnen kann und welches Verfahren ich anwenden muss.
Vielen Dank!
LG :)
2 Antworten
Für mich klingt das schwer nach Binomialverteilung:
Bei jeder Person unterscheidest Du nach "blaues T-Shirt" und "nicht blaues T-Shirt". Lässt Du es zu, dass Du eine Person mehrfach "ziehst", erwischt Du jedes Mal mit der Wahrscheinlichkeit p = 3277/3821 jemanden mit blauem T-Shirt.
[Zudem ist die Grundgesamtheit mit 3821 Personen im Vergleich zur Stichprobe mit n=5 sehr groß, so dass man hier wohl auch mit einer BV rechnen dürfte.]
Deine Zufallsgröße ist dann: X = Anzahl der Personen mit blauem T-Shirt
Für die Wkeit, dass Deine Zufallsgröße das Ergebnis k liefert (also: k Personen haben ein blaues T-Shirt), gibt es die Formel
P(X = k) = (n über k) · p^k · (1-p)^(n-k)
Da brauchst Du also nur n=5, k=5 bzw. k=4 und p=3277/3821 einzusetzen.
Zur zweiten Aufgabe: wenn mindestens ein rotes T-Shirt dabei sein soll, darf es eben nicht sein, dass alle ein blaues tragen; also rechnest Du: 1 - P(X=5).
- das hört sich nach einem Urnen-Experiment an... also „Ziehen ohne Zurücklegen“...
- hast du dazu nicht ne Formel-Sammlung?
- das Ergebnis kann man überprüfen, indem man 1000 Experimente vom Computer simulieren lässt, und dann (automatisch) guckt, wieoft 5 mal n blaues Hemd dabei war... allerdings ist bei so großen Zahlen das Ergebnis schwer zu unterscheiden von „Ziehen mit Zurücklegen“...
- einfach mal geraten: beim ersten Mal auswählen hat man eine WK für blau von 3277/3821, beim zweiten mal 3276/3820, ..., beim fünften Mal 3273/3817... die multipliziert man miteinander... das müsste dann das Ergebnis sein... oda?
Alles klar, mit dem Urnenhinweis kann ich definitiv etwas anfangen.
Ja, die habe ich, ich konnte die Aufgabe einfach nicht zuordnen
Vielen Dank!