Hilfe bei Aufgaben Satz des Pythagoras?
Guten Morgen, ich bräuchte bitte Hilfe bei folgenden Aufgaben zum Satz des Pythagoras, ich komme da nicht so recht weiter. Wie genau löse ich die Aufgaben, welche Formeln etc. muss ich anwenden?
Vielen lieben Dank im Vorraus für jede Art von Hilfe!
5 Antworten
Aufgabe 1 sollte ja kein Problem sein, das ist ja pur Pxthagoras,
bei den anderen Aufgaben musst du hingegen das rechtwinklige Dreieck erst einmal finden.
Aufgabe 2 - Dieses Grundstück kannst du in ein Rechteck 110 x 65 m und ein Dreieck mit den beiden Katheten 110m und 85-65 = 20m teilen. Damit sollte sich die Länge der schrägen Grundstuckkante berechnen lassen.
Aufgabe 3 - Hier ist die Hypothenuse ja die Länge der Leiter zwischen den Berührungspunkten an Dachrinne und Boden, also ziehe von der Leiter den gewünschten Überstand ab.
Aufgabe 4 ist ähnlich, hier hast du die "Fußboden- Kathete" ja direkt genannt, und die "Sendemast-Kathete" reicht vom Boden bis zum Haltepunkt , also 323m - 27m hoch.
Diese Aufgabe hat aber einen Fehler, denn mit nur 2 Halteseilen (Pardunen heißen diese Dinger) würde der Mast nicht stehen bleiben.
Hallo sysmosaic!
In der Aufgabe 1a) suchst Du die Hypotenuse. Du kannst also die Grundform der Pythagoras-Formel verwenden und die Wurzel ziehen:
x² = 27² + 36²
x = √(27² + 36²)
Bei b) und c) suchst Du jeweils eine Kathete, Du musst also die Pythagoras-Formel umstellen:
b) 26² = x² + 24² | - 24²
x² = 26² - 24²
x = √(26² - 24²)
c) 5,8² = 4,0² + x² | - 4²
x² = 5,8² - 4²
x = √(5,8² - 4²)
Das Grundstück in der Aufgabe 2 musst Du erst einmal teilen in eine Rechteck 65 m * 110 m und ein Dreieck, dessen eine Kathete 110 m lang ist und die andere, bei der Du von der längeren rechten Seite mit 85 m die kürzere linke abziehst.
Gesucht wird die Hypotenuse. Das kannst Du genau wir bei 1 a) errechnen.
Schließlich musst Du die vier Außenseiten noch zusammenzählen.
Die Leiter in Aufgabe 3 soll 30 cm überstehen, die Hypotenuse ist also die Länge der Leiter minus diese 30 cm. Die Höhe der Dachrinne ist die eine Kathete, der Abstand der Leiter am Boden vom Haus die andere. Damit kannst Du die fehelende Kathete wie in 1 b) und c) errechnen.
Bei Aufgabe 4 hast Du wieder die beiden Katheten. Die eine ist die Länge des Mastes minus den Abstand von oben, die andere die Entfernung der Verankerung von Mast. Du errechnest die Hypotenuse (= die Länge des Seiles) wie in 1 a).
Gruß Friedemann
Du musst bei allen diesen Aufgaben für die rechtwinkligen Dreiecke den Satz des Pythagoras benutzen. Also:
eineKathete² + andereKathete² = Hypotenuse²
Bei Nr. 3 und 4 ist es wahrscheinlich hilfreich, zuvor eine Skizze zu zeichnen.
Dort musst du die Figur in ein rechtwinkliges Dreieck und ein Rechteck aufteilen.
Ahh, vielen Dank!! Darauf bin ich nicht gekommen
Mit dem Satz des Pythagoras: a² + b² = c².
Dein c ist die Hypothenuse, also die Seite, die gegenüber dem rechten Winkel liegt.
a² + b² = c²
Damit kannst du alles ausrechnen.
Und wie wende ich das auf Aufgabe 2 an? Da habe ich ja schon 3 Seiten gegeben