Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Hallo,
ich habe Aufgabe 2 und 3 mit dem Additionssatz zu lösen auf, wobei ich 3 bereits und 2 größtenteils versucht habe zu lösen. Ist das so bis jetzt alles richtig, und wenn nein, wo genau liegen die Fehler?
Bei 2b soll ich nur die ersten beiden. Da komme ich jetzt nicht weiter. Ich weiß, dass ich als nächsten Schritt die Anzahl der Zahlen subtrahieren muss, die jeweils durch beide Zahlen teilbar sind und sie schließlich durch 50 dividieren muss.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand hier beim Vervollständigen dieser zwei kleinen Aufgaben hilft.
Liebe Grüße und vielen Dank
2 Antworten
- A={3,6,9,...,45,48}, |A|=16
- B={5,10,20,...,45,50}, |B|=10
- C={13,26,39}, |C|=3
- D={15,30,45}, |D|=3
- E={17,34}, |E|=2
- Ω={1,2,3,...,49,50}, |Ω|=50
b)
P(A∪B)=P(A)+P(B)–P(A∩B)
P(A∪B)=(|A|+|B|–|{15,30,45}|)/|Ω|
P(A∪B)=(16+10–3)/50=0,46=46%
Und das für alle möglichen ODER-Kombinationen... also zum Beispiel
P(A∪C)=P(A)+P(C)–P(A∩C)
P(A∪C)=(|A|+|C|–|{39}|)/|Ω|
P(A∪C)=(16+3–1)/50=0,36=36%
und jetzt noch für P(A∪D) usw.
Durchschnittsmnege ist die Menge mit den Elementen, die bei beiden Mengen A und B vorkommen. Nur die Elemente 15, 30 und 45 kommen in A und B vor.
Auf die drei komme ich, da die Durchschnittsmenge drei Elemente besitzt, also |{15,30,45}|=3.
Wenn man eine Menge als in |...| setzt, so erhält man die Anzahl der Elemente. Man nennt es die Mächtigkeit einer Menge. Beispiel:
M={1,2,3,4} => |M|=4
Alles soweit verstanden?
Und eine weitere Nachfrage hätte ich auch nochmal. Wie kommen Sie auf die 3 bei 16+10-3?
also bei 3b: rot oder Karo... das ist ja mehr als die Hälfte... nämlich auch die schwarzen Karos...
bei 3c: schwarz sind 16... ok... aber rote Zahl-Karten gibt es 8... oder? also 24/32=3/4? du hast (16+24) gerechnet und das Gleiche raus bekommen... voll lustig...
Ist es bei b dann 14/50?
Bei c habe ich 16+2*4 gerechnet. Ist dort denn mein Endergebnis falsch?
oh sorry.... Karo ist immer rot... oder? es gibt also Null schwarze Karos? Dann hast du recht... mit deinen 16...
aber bei 3c hast du n phatten Rechenfehler drin...
Ich bin mir nicht sicher ob es auch schwarze Karos gibt. Ich kenne mich dabei nicht so aus und auf dem Bild sieht man das ja nicht so richtig?
Könnten Sie mir eventuell bei c helfen das richtige Ergebnis zu finden?
Liebe Grüße
ich glaub bei 3b hast du recht...
bei 3c am Ende auch... aber du hast dich verrechnet: schwarz sind 16... ok... aber rote Zahl-Karten gibt es 8... also 16+8=24
ok?
Hallo, vielen Dank für Ihre Hilfe. Das hat mir schonmal sehr geholfen. Dürfte ich fragen, wie genau ich herausfinden kann wie die Durchschnittsmenge der jeweiligen Ereignisse lautet?
Viele Grüße