Wahrscheinlichkeit P(X kleiner gleich 3)?
Hey,
Was bedeutet das "X kleiner gleich 3"? Ich muss mit der Bernoulli Formel die wahrscheinlichkeit P(X kleiner gleich 3) berechnen und habe die Parameter n und p schon vorgegeben. Das Vorgehen mit der Bernoulli Formel ist mir klar, aber ich verstehe nicht was k sein soll bzw. wie ich das "X kleiner gleich" in die Formel einbringe.
Vielen Dank im voraus, Elias
3 Antworten
Das heißt du summierst die P's für alle Werte kleiner gleich 3. Also P(0)+P(1)+P(2)+P(3)
Das geht je nach Taschenrechner direkt mit BinomialCDF oder wie das heißt..
Grüße
In dieser Formel stellt das k die Anzahl an Erfolgen dar (das n steht für die Anzahl an Versuchen und das p für die Erfolgswahrscheinlichkeit), d. h. bei P(X<=3) sollst Du die Wahrscheinlichkeit für maximal 3 Erfolge bei n Versuchen berechnen, also P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3).
Entweder dürft ihr das mit geeigneten Taschenrechnern, die P(X<=k) ausrechnen können, oder alle 4 Einzelwahrscheinlichkeiten für sich ausrechnen und addieren. Ist bei 4 Berechnungen ja noch überschaubar.
P(X<=3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)
k ist dann für jeden Summanden gleich dem Wert der Zufallsvariable X.
Wenn du zum Beispiel als maximale Zufallsvariable nur X=4 hast, kannst du auch über das Gegenereignis gehen mit:
P(X<=3)=1-P(X=4)
Weißt du wie man P(X=...) ausrechnet?