Wahrscheinlichkeitsrechnung - Glücksrad?
Das nebenstehende Glücksrad wird dreimal gedreht. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass genau einmal eine "2" gedreht wird
0=10 // 1=6 // 2=3 // 3=1 (insgesamt 20)
Kann mir da jemand genau sagen wie ich vorgehen muss?
hier ist das Glücksrad:
2 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit für die 2 hast du angegeben: 3/20, damit kennst du auch die Gegenwahrscheinlichkeit (1 - 3/20 = 17/20)
Welche Kombinationsmöglichkeiten gibt es denn, dass die Aussage wahr ist?
2,x,x
x,2,x
x,x,2
Also insgesamt 3 zulässige Möglichkeiten. Und wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt wenn man alle miteinander kombiniert? 20*20*20 -> 20^3 = 8000
Die Wahrscheinlichkeit ist aber nicht 3/8000, denn die 2 hat ja die Wahrscheinlichkeit von 3/20, wie berechnen wir das also?
3/20 * 17/20 * 17/20 (-> 2,x,x)
+ 17/20 * 3/20 * 17/20 (-> x,2,x)
+ 17/20 * 17/20 * 3/20 (-> x,x,2)
Sowas ist aber sehr lästig und Mathematiker sind faul, daher würden wir die Überlegung anstellen, dass alle 3 Summanden ja gleich sind und daher einfach sagen:
3 * 3/20 * 17/20 * 17/20 ~ 0,3251 ~ 32,51%
Bei der Berechnung setzen wir also voraus, dass die zwei gedreht wird und danach irgendwas anderes, was nicht die zwei ist. Das was nicht zwei ist hatte ich bei den Möglichkeiten mit x deklariert.
Also entweder die Zwei gefolgt von irgendwas anderes gefolgt von irgendwas anderes. Oder irgendwas anderes gefolgt von der zwei gefolgt von irgendwas anderes. Oder irgendwas anderes gefolgt von irgendwas anderes gefolgt von der zwei.
War das verständlich erklärt, also so, dass du eine ähnliche Aufgabe nun selbst bearbeiten könntest?
Da fehlt das Bild des "nebenstehenden Glücksrades".