Binomialverteilung-HILFE ich verstehe es einfach nicht?
Also ich raff es einfach nicht. Bei einem Bernoulli Versuch habe ich ja immer zwei Ergebnisse entweder das gewünschte Ereignis tritt ein oder eben nicht. Und bei bernoulli versuchen habe ich ja eine gewisse Wahrscheinlichkeit p schon gegeben. Das sowie k für die anzahl der treffer und n für die Anzahl der versuche kann ich einfach in die Formel eingeben und bekomme dann doch die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des gewünschten Ereignis oder nicht?
Und was hat das jetzt mit der Binomialverteilung zu tun?? Im Internet steht das die Biniomalverteilung alle möglichen Resultate eines Bernoulli-Experimentes/Kette ist...aber ich habe doch nur das Resulatat, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Ereignis eintritt. Wie funktioniert die Binoialverteilung und was genau macht sie??
Bitte helft mir
1 Antwort
ein Bernoulli Experiment besteht in dem Hintereinanderausführen von Versuchen mit genau zwei Ausgängen ( Münze : Kopf/Zahl)
Werfe ich diese fünf mal , erhalte ich z.B K Z Z K Z mit W = 1/32
Die Binomialverteilung sagt mir aber , wie wahrscheinlich bei 5 Würfen 3 mal Z ist , dh sie betrachtet alle möglichen Kombinationen von Z Z Z K K und dazu noch die wo 0,1,2,4 oder 5 mal Z vorkommt.
so ist 0.3125 die W dafür, daß bei 5 Würfen dreimal Z ( oder 2 mal K ) vorkommt. Das liegt daran , daß es 10 möglichkeiten gibt ZZZKK zu erhalten , 32 Möglichkeite insgesamt und 10 / 32 = 0.3125.
Genau.
Wenn Du zum Beispiel fünfmal eine Münze wirfst und das Ereignis Zahl betrachtest, kann dieses Ereignis von 0 mal bis 5 mal vorkommen.
Du mußt also alle sechs möglichen Ausgänge des Experimentes einzeln berechnen und eintragen.
Du ordnest also jede einzelnen Ereignis: Keine Zahl bei den fünf Würfen, eine Zahl usw. bis 5 Zahlen die entsprechende Wahrscheinlichkeit zu, die Du über die Bernoullikette berechnet hast.
hier ist die W für den Ausgang 3Z berechnet worden. Du brauchst also noch die W für 0,1,2,4,5 Z : macht 6 'Balken . Weil es für 3Z 10 Möglichkeiten gibt , kommen die anderen 5 Alternativen noch 22 mal zusammen vor.
so siehts aus :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot+:+binomial+distribution+5+0.5
du siehst , die Balken für 3Z 2K und 2Z 3K sind gleich hoch , das liegt aber daran , daß p = 0.5 ist.
und wie stelle ich dann so ein Histogramm dazu auf? ich habe doch nur die Wahrscheinlichkeit für einen ausgang ausgerechnet oder nicht? Ich müsste dann doch für jede trefferanzahl k die formel erneut anwenden richti?