Wahrscheinlichkeit -Einsatz?
Ich weiß leider gar nicht wie man den Einsatz anpassen kann, sodass das Spiel fair ist. Wie würde es bei diesem Beispiel aussehen?
4 Antworten
Bei den Gewinnen u rechnest Du jetzt nicht mehr "Augenzahl minus 2€" bzw. bei Zahl "minus Augenzahl minus 2€", sondern statt den konkreten 2€ Einsatz rechnest Du allgemein mit z. B. Einsatz a, und setzt das 0.
Also: E(x)=(1-a)*1/12+(2-a)*1/12+...+(-6-a)*1/12=0.
Das Spiel mit dem Würfel und der Münze ist "symmetrisch" und hat den Erwartungswert 0.
Wenn es fair sein soll, muss der Einsatz 0 € sein.
Der Einsatz ist fair wenn als Erwartungswert 0 raus kommt, weill dann der Spieler nichts verliert und der Veranstalter nichts gewinnt, zumindest theoretisch.
Nur bei 0€ Einsatz kommt Null raus. Die Wahrscheinlichkeit ob man bezahlen muss oder gewinnt hängt nur vom Münzwurf ab und ist 50:50, Der Erwartungswert beim Würfel ist 3,5, also geht es im Durchschnitt um 3,5€ zhalen oder gewinnen. Aller dings wird der Gewinn um dn Einsatz veringert und der Verlust darum erhöht.
In dem beispiel kommen also durchschnittlich 5,5 € verlust und nur 1,5 € gewinn raus was unterm Strich einen Verlust von 4 € ergibt.
Den Einsatz streichen
Es kommt ja nicht null raus. Wie muss ich es jetzt anpassen?