Wachstumsvorgänge Mathe?

woher erkenne ich bei einer Mathe Aufgabe ob es sich um ein lineares oder ein exponentielles Wachstum handelt? Ich danke euch für eure Antworten schonmal im vorraus:) Liebe Grüße Balu2109

Answer 1

[atoemlein]

• Linear: immer "plus": immer gleich viel dazu
• exponentiell: immer "mal": immer eine Vergrösserung auf x mal soviel wie vorher. = prozentuales Wachstum = exponentielles Wachstum

Answer 2

[Evaaden]

lineares Wachstum: Dein Vermögen vermehrt sich jeden Monat um 2€.

Das ist lineares Wachstum, da jeden Monat der gleiche Betrag aufgezahlt wird. Das folgt der Gleichung

y = mx+b

(Bei uns wäre x der Monat, m = 2€ und b das eventuell vorhanden Grundkapital. y ist der verfügbare Gesamtbetrag)

exponentielles Wachstum: Dein Vermögen verdoppelt sich jeden Monat.

Diesmal liegt exponentielles Wachstum vor, welches der Gleichung y = a*bx folgt.

(a ist eventuell vorhandenes Grundkapital, x der Monat und b = 2 (da Verdopplung)

 

Comments

[Ezares]

Beim ersten ist x die Anzahl der vergangenen Monate.

Beim zweiten muss es a*b^x sein.

Answer 3

[Volens]

Lineares Wachstum hast du, wenn in zwei aufeinanderfolgenden Perioden das exakt gleiche Wachstum (in absoluten Zahlen) vorhanden ist.
Ist das nicht der Fall, wirst du es mit exponentiellem Wachstum zu tun haben.

Das muss aber nicht immer stimmen, sondern nur dann, wenn vorher ausdrücklich festgelegt wurde, dass nur diese beiden Wachstümer vorkommen sollen. (Das ist meistens der Fall.)

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Und für deine nächste Deutscharbeit der Tipp, damit du nicht rot siehst:
im Voraus mit einem r,
ebenso voran und heraus.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 4

[Ezares]

An dem Anstieg. (Ableitung)