Volumen von Quader bekannt, wie ist die Länge der Quaderkanten?
Der Quader hat ein Volumen von 5184 cm3. Berechne die Länge der Quaderkanten. Danke vorab!
6 Antworten
Es wäre natürlich besser gewesen, im Text hätte die Figur unter ihrem richtigen Namen gestanden: das ist nämlich ein spezieller Quader,
eine quadratische Säule. Für diese gelten auch spezielle Formeln, für das Volumen z.B.
V = a² * h
Wenn dann noch die Höhe h = 3a ist, ist diese Gleichung leicht auflösbar.
Das Volumen berechnet sich bei einem Quader über die Formel
V = a*b*c
In deinem Fall ist a =s, b=2 und c = 3s (ich hoffe ich habe es bei dem sehr unscharfen Foto richtig erkannt).
Demnach gilt die Formel
V = s*s*3s
Zusammengefasst sind das:
V = 3s³
Nun weißt du, dass das Volumen 5184cm³ beträgt. Demnach gilt:
V = 5184cm³
Das setzt du nun in die Formel V = 3s³ ein:
V = 3s³
5184 = 3s³
Jetzt löst du die Gleichung nach s auf. Das schaffst du nun selbst. Wenn du Hilfe brauchst, schreib.
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Kleine Korrektur noch: Ich habe oben b=2 statt b=s geschrieben. Aber ich glaube, das ist nicht einmal aufgefallen - nur mir jetzt gerade ;) Dort kommt wie gesagt b=s hin.
ja, mache doch einfach
wie man einen quader berechnet, weißt du noch oder?
a mal b mal c= volumen, volumen hast du
und b und c hast du auch, als mehrfaches von a
also sind nur a unbekannt
eine gleichung, eine unbekannte, easy rechnen
Ohne weitere Angaben gibt es unendlich viele Möglichkeiten, z.B. 1x1x5184 oder 1x2x2592 oder 0,5x2x5184 oder ....
Falls die Seiten s und s und 3s sein sollten, gilt sxsx3s = 5184.
Das musst du nach s auflösen (kommt eine glatte Zahl raus)
Doch. Da man die Zeichnung kaum lesen kann und im lesbaren Text nur die Angabe 5184 cm³ steht. (Ich habe meine Antwort editiert)
Leider ist das Bild etwas unschaf, was steht denn an den 3 Seiten?
Danke, wie TechnikSpezi schon die Gleichung aufgestellt hat:
5184 = 3s³ // :3
1728 = s³
s = 12
Überprüfung: 12 x 12 x 36 = 5184
Super erklärt, danke!