Volumen von Kegel. Warum 1/3
Warum ist das Volumen des Kegels r² * pi *h * 1/3? Hat jemand eine Erklärung und bitte nicht schreiben "weil es halt so ist"
4 Antworten
Man scheidet aus dem Zylinder einen Kegel aus. Den verbleibenden Körper der Länge nach halbieren.
Nun stell dir vor die Teile sind so elastisch, dass du sie um die Höhenachse komplett umstülpen kannst. Du erhältst damit 2 Kegeln die exakt dem ausgeschnittenen Kegel entsprechen.
Also der Restkörper vom Zylinder hatte noch 2/3 des Anfangsvolumens.
Daher ist das Volumen des Kegels 1/3 des gesamten Zylinders.
Weil bei 3/3 hättest du den ganzen Zylinder, du nimmst aber offensichtlich mehr als die Hälfte des Volumens weg, also bleibt 1/3 übrig.
"dreidimensionales Dreieck"...
zweidimensionales gleichschenkliges Dreieck: g * h * 1/2