Versteht jemand Mathe?
Ich schreibe morgen eine wichtige Mathe Klausur und verstehe das Thema nicht ganz. Es geht um „Terme mit Potenzen vereinfachen“ und ums „Radizieren“ kann mir jemand die Themen erklären? Und mir maybe bei der Übung helfen?
2 Antworten
Zwei Potenzen mit gleicher Basis werden miteinander multipliziert (bzw. dividiert), indem man deren Exponenten addiert (bzw. dividiert), d. h.:
a^b * a^c = a^(b-c) bzw. a^b/a^c = a^(b-c)
Bei diesen Aufgaben würde ich zuerst einmal schauen, was man aus Zähler und Nenner miteinander zusammenfassen/kürzen kann, bevor man z.B. bei b) und c) "versucht" irgendetwas auszumultiplizieren!
a) Auch würde ich mit den Zahlen anfangen, dann an die Buchstaben gehen. Hier kannst Du die 3 und 9 mit 3 kürzen, d. h. im Zähler kannst Du die 3 wegstreichen und im Nenner bleibt 3 übrig. Dann gehts alphabetisch mit a weiter: hier hast Du a³*a^(-1)/a^(-2) ergibt gemäß der oben erwähnten Regeln:
a^(3+(-1)-(-2)) = a^(3-1+2) = a^4
und bzgl. der Unbekannten b entsprechend:
b^(-2)*b(^1)/b^(-1) = b^(-2+1-(-1)) = b^(-2+1+1) = b^0 = 1, d. h. die b's fallen komplett weg.
Somit bleibt übrig: 2a^4/3
b) Hier kann man zuerst die Klammer ausrechnen zu 1,5x² und das mit dem x davor dann zu 1,5x³ zusammenfassen. Somit kannst Du das x³ "wegkürzen". Dann y^(-3) mit dem y im Nenner verrechnen, ergibt y^(-3-1)=y^(-4).
Somit bleibt hier übrig: 1,5y^(-4)/(6z^(-2))
Da man im Allgemeinen reine Kommazahlen in Zähler oder Nenner genauso vermeidet wie negative Exponenten, machst Du aus 1,5 als Bruch 3/2, kürzt die 3 mit der 6 (ergibt 1/4) und setzt das y und z jeweils mit umgekehrtem Vorzeichen im Exponenten "auf die andere Seite" des Bruchs, ergibt nun: z²/(4y^4).
Die letzte Umformung beruht auf der Regel: a^(-b) = 1/ a^b, d. h.: Du kannst eine Potenz von Zähler in Nenner oder umgekehrt wechseln, indem Du dabei einfach nur das Vorzeichen des Exponenten wechselst.
Bei c) kommt noch folgende Potenzregel hinzu: (a^b)^c = a^(b*c). D. h. wird eine Potenz potenziert, dann werden die Exponenten multipliziert. Ansonsten gehst Du genauso vor wie bei a) und b).
naja du solltest die sachen vereinachen und soweit lösen wie es geht oder?
das heißt die ganzen klammern auflösen und eben möglichst viel ausrechnen. Mein abi ist paar jahre her, bei den details kann ich legit nicht mehr helfen hahhahhah
jaaa ich meine schon, das ergebnis wird dann einfach negativ
also 4 / 2 = 2 und 4 / -2 = -2 :D
Hahaha dennoch danke :) aber weisst du zufällig noch, was passiert wenn unter dem Bruch strich die hoch Zahl negativ ist ?