Verschiebung des Kommas binär nach rechts und links?
Bsp. für Verschiebung des Kommas rechts
1011,001 = 1,011001 * 2^3 = 1011,001
Frage:
Wie rechne ich binär, wenn ich das Komma nach links verschieben will?
1011,001 * ????? = 1,001001
2 Antworten
Das Binärsystem funktioniert nach denselben Regeln wie das Dezimalsystem. Um ersteres zu verstehen, muss man letzteres verstehen. Was bedeutet 5432,1? es bedeutet
5*10^3+
4*10^2+
3*10^1+
2*10^0+
1*10^(-1).
wenn du alle Ziffern um eins nach rechts verschieben willst (bzw das Komma um eins nach links), musst du also jede dieser einzelnen Ziffern nochmal durch 10 teilen, sprich die ganze Zahl durch 10 teilen. Eine Verschiebung der Ziffern nach links (was einer Verschiebung des Kommas um eins nach rechts gleichkommt) bedarf also der Multiplikation der gesamten Zahl mit 10. Exakt dasselbe passiert im Binärsystem. Komma nach links verschieben -> durch zwei teilen. Komma nach rechts verschieben -> mit zwei multiplizieren
Binär wird kein Komma verschoben sonder geteilt 1/2 1/4 1/8 … und addiert um eine Annäherung zu erhalten
D. h. in meinem Bsp.
1011,001 * ????? = 1,001001 würde ich die
1011,001 * 2^-3 rechnen, also 1011,001 * 1/8 um auf 1,001001 zu kommen?
D. h. kleines Bsp. bitte