Verhalten in Schwerelosigkeit?
Hallo ihr Lieben,
Wir haben in der letzten Physikstunde 5 Aufgaben aufbekommen. Leider verstehe ich die eine nicht genau bzw. weiß nicht wie ich diese lösen soll. Könnte mir jemand helfen?
Im Fallturm in Bremen werden Experimente unter den Bedingungen der Schwerelosigkeit durchgeführt. Die Experimente werden in einer Fallkapsel realisiert, die in einer Vakuumröhre nährungsweise frei fällt.
--> Welche Verzögerung tritt auf, wenn die Fallkapsel im Fuß des Fallturms in einer mit Styroporkugeln gefüllten Kammer auf 4m Strecke abgebremst wird? Vergleichen Sie den Betrag mit dem der Fallbeschleunigung.
5 Antworten
Dann musst du nachschauen wie hoch der Fallturm in Bremen ist. Damit dann die Endgeschwindigkeit ausrechnen, s = 1/2 • v² / g nach v umstellen. Danach dann mit s = 1/2 • v² / a und den 4m die Bremsverzögerung a ausrechnen.
Nur noch ein Hinweis : Dieses Ergebnis mit der Erdbeschleunigung g zu vergleichen, geht zwar rein rechnerisch, gibt aber physikalisch keinen Sinn. Das Gravitationsfeld greift volumenmäßig am Körper an, vom Fallen wird der Körper also nicht beansprucht, er ist ja gerade schwerelos. Beim Bremsen greift aber der Boden am Körper an, dies ist eine Oberflächenkradt, und die belastet den Körper auf Druckspannung. Das ist dann das, was man spürt.
Dafür musst du die Endgeschwindigkeit der Kugel kennen, bevor sie abgebremst wird. Diese können wir entweder mit der Fallhöhe oder mit Fallzeit berechnen. Eines von beiden muss dir gegeben sein, ansonsten kannst du die Verzögerung nicht berechnen.
Im Kommentar unten hast du angegeben das die Kapsel 110m fällt.
Ein freier Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. D.h. es gilt:
s = 1/2 * a *t^2 und v = a * t
a ist hier die Beschleunigung die die Erde auf uns ausübt: g = 9,81m/s^2. s ist die Fallhöhe von 110m. t ist die Fallzeit. Die erste Formel stellen wir nach der Zeit um. Das gibt uns: t = Wurzel (2*s/a)
Jetzt können wir berechnen wie lange die Kapsel braucht um unten aufzuschlagen.
t ≈ 4,74 s dann in die zweite Formel einsetzen um v zu berechnen. v = 9.81 m/s^2 * 4,74 s ≈ 46,50 m/s
Auch beim abbremsen gelten die oberen beiden Formeln, weil es eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist. Jetzt ist die Beschleunigung aber eine negative (wir können aber, wenn wir nur den Wert wollen mit einer positiven Zahl rechnen) und deswegen nennen wir sie Verzögerung. Diese wollen wir ausrechnen. Wir kennen die Strecke auf der abgebremst wird. Die ist s = 4m. Wir kennen v das haben wir ausgerechnet. t kennen wir nicht. Wir stellen die zweite Formel nach t um und setzen das dann in die erste Gleichung ein. t = v/a
s = 1/2 * a * (v/a)^2 = 1/2 * a * v^2 /a^2 = 1/2 * v^2/a
Jetzt formen wir nach a um. a = 1/2 * v^2/s ≈ 270,28 m/s^2. Das ist ca 27,5 mal so groß wie die Erdbeschleunigung.
Weißt Du auch die Fallhöhe?
Die Verzögerung ist 27.5 g oder 270 m/s^2.
Mindestens, nämlich wenn sie konstantbleibt. Sonst treten höhere Werte auf
Aufschlaggeschwindigkeit aus Fallhöhe, Verzögerung aus Aufschlaggeschwindigkeit und Strecke.
Tipp: bei allen Berechnungen zur Beschleunigung und Bewegung spielt immer die Zeit die entscheidende Rolle, da die in allen Formeln auftritt. Daher muss man meistens immer erst die Zeit des Vorganges berechnen, der Rest ergibt sich dann fast von alleine.
Zuerst musst du die Auftreffgeschwindigkeit durch den freien Fall ermitteln:
v = g * t
und t kriegst du über s = g/2 * t^2 raus -> t = √2 * s / g
Dann berechnest du die Bremszeit tb aus v = a * tb -> tb = v/a
Das setzt du in s = a/2 * tb^2 ein:
s = a/2 * (v/a)^2 und löst nach a auf:
s = a/2 * v^2 / a^2 = v^2 / 2a
a = v^2 / 2s
also a ist die Beschleunigung. Das ist mir klar, aber wenn der Körper durch die Styroporkugeln abgebremst wird, kann er ja nicht beschleunigen.
habe a=9,81 m/s² raus
a = 9,81 m/s^2 wäre die Erdbeschleunigung g. Für die Erdbeschleunigung verwendet man statt des allgemeinen Buchstabens a (für acceleration) den Buchstaben g (für gravity). g gilt nur beim Freien Fall. Dass g = 9,81 m/s^2 oder oft genähert 10 m/s^2 ist, muss man auswendig wissen.
Es gäbe auch noch einen einfachen Weg, die Bremsbeschleunigung a zu errechnen, aber ob den der Physiklehrer akzeptiert, weiß ich nicht:
Aus der Formel s = a/2 * t^2 ergibt sich, dass Strecke und Beschleunigung linear voneinander abhängen.
Wenn also über 110 m (den Wert hast du ja inzsichen in einem Kom angegeben) mit 9,81 m/s^2 beschleunigt wird, um auf eine bestimmte Geschwindigkeit v zu kommen, dann verhält sich die Bremsbeschleunigung um wieder auf 0 zu kommen dazu im umgekehrten Verhältnis wie die Bremsstrecke::
s1/s2 = a/g
oder man könnte auch sagen, das Produkt aus Strecke und zugehöriger Beschleunigung ist konstant:
s1 * g = s2 * a = const.
mit s1 = Fallstrecke = 110 m bei g = 9,81 m/s^2
und Bremsstrecke s2 = 4 m bei Bremsbeschleunigung a, das wir wissen wollen, ergibt sich:
a = g * s1/s2 = 9,91 m/s^2 * 110/4 = 27,5 g = 270 m/s^2
und woher weiß man das