Vektorielle Geometrie...wichtig?!
Blickt das hier jemand..meines erachtens nach ist das kaum zu lösen. Sprich ein Aufgabenfehler oder ein interpreationsfehler
Die geradlinigen Flugbahnen zweier Flugzeuge(F1, F2) können mithilfe eines Koordinatensystems angegeben werden. Die Flugbahn von F1: P(2|3|1)=Anfangspunkt und Q(0|1|1,05)=Endpunkt.Flugbahn von F2 = R(-2|3|0,05)=Anfangspunkt und T(2|-3|0,07)=Endpunkt . Die Koordinaten = Abstand zum Koordinatenursprung in km. Betrachtet wird die Situation 20 Minuten später. 1.) Wo befinden sich die Flugzeuge? In welcher Höhe befinden sie sich? 2.) Wie weit sind die Flugzeuge voneinander entfernt? F1 fliegt mit 800 km/h , F2 mit 1000 km/h.
1 Antwort
die Aufgabe ist korrekt gestellt und lösbar. Die Punkte P und Q definieren einen Vektor, der die Richtung des Fluges von F1 festlegt. Ebenso definieren die Punkte R und T einen Vektor, der die Richtung des Fluges von F2 festlegt. F1 befindet sich zum Zeitpunkt t=0 im Punkt P, F2 analog in R. Die Flugzeuge fliegen entlang ihrer Richtungen mit 800 (F1) bzw. 1000 (F2) km/h. Nach 20 min hat F1 800/3 km zurückgelegt, F2 hat 1000/3 km zurück gelegt. Der Rest der Rechnung ist vektorielle Geometrie. Du musst die Punkte auf den duch die Vektoren bestimmten Geraden berechnen, die 800/3 bzw. 1000/3 km vom Ausgangspunkt entfernt sind. Für die Berechnung solcher Sachverhalte ist vektorielle Geometrie üblich und auch wichtig.
Frage a: Wo befinden sich die Flugzeuge? Ist doch unsinnig, bzw. es muss gar nichts gerechnet werden, denn wenn es der Endpunkt ist, dann ist die Antwort einfach: Am jeweiligen Endpunkt, - fertig.
In welcher Höhe? Wieder Antwort ohne Rechnung: Einfach die jeweilige z-Komponente des Endpunktes ablesen und als Antwort geben, also F1 hat Höhe 1,05 (km) und F2 hat Höhe 0,07 (km).
Und ein weiteres Problem: Der Abstand zwischen P und Q ist 2,83 km. Zwischen P und Q soll die Zeit 20 min = 1/3 h liegen? Dann ist das eine lahme Geschwindigkeit von 2,83 km / 0,33 h = 8,5 km/h !!! Das stimmt hinten und vorne nicht. Hier entweder ein Aufgabenfehler oder aber ein Interprationsfehler vor.
Oder bin ich da echt auf dem falschen dampfer. Bitte um Rückmeldung. Ich bin am verzweifeln