Vektor der zu a und b senkrecht mit länge 1?

Hallo! Ich versteh einfach diese Aufgabe nicht. Ich hab Vektor a (2/2/0) und Vektor b (0/1/3). Gesucht ist der Vektor der zu a und b senkrecht mit länge 1 steht. Wie berechne ich die?

Answer 1

[MichaelH77]

mit dem Vektorprodukt (Kreuzprodukt) den zu beiden senkrechten Vektor berechnen. Anschließen noch durch dessen Betrag teilen, damit er die Länge 1 hat. Das nennt man dann normierter Normalenvektor

$\vec{n_0}\ =\ \frac{1}{\left|\vec{n}\right|}\cdot\left(\ \vec{a}x\vec{\ b}\ \right)$

das x zwischen den Vektoren a und b steht für Vektorprodukt

kleine Ergänzung noch: der Normalenvektor n, von dem die Länge berechnet wird ist das Ergebnis des Vektorprodukts, vielleicht wäre es besser gewesen zwischen den Betragsstrichen auch a x b zu schreiben statt n

Comments

[callmemangothk]

omg vielen dank!