V= √2×g×s?
V bedeut ja Geschwindigkeit und g die Fallbeschleunigung und s die Zeit. Doch wie kommt man die diese Formel genau frage ich mich. Kann mir das bittr jemand erklären?
3 Antworten
Dazu brauchst Du die Differentialrechnung. Es ist a = v', also = v/t und somit v = a*t und.v = s'' und somit s = integral (v(t) dt) =a/2 t² und das ergibt mit v = a*t eben Wurzel (2a*s)
s ist der Weg/Strecke
Sie kommt aus dem Energieerhaltungssatz
Kinetische (Bewegungs-) Energie
E_kin = 1/2 * m * v²
Potenzial (Höhen-) / Beschleunigungs- Energie
E_pot = m * g * s
Beides gleichgesetzt
E_pot = E_kin
m * g * s = 0,5 * m * v²
m kürzt sich heraus
g * s = 0,5 * v² | *2
2 * g * s = v² | Wurzel()
v = Wurzel (2 * g * s)
Die Formel kommt aus der Umwandlung von potentieller in kinetische Energie.
E = ½ m v² = m g s
Das nach v auflösen führt zu der angegebenen Formel.