Unterschied Rad und Deg?
Hallo,
wenn ich Rad eingestellt hatte und damit gerechnet habe, kommen da nur bei sinus und cosinus unterschiedliche Ergebnisse raus oder auch wenn ich multipliziere und so
3 Antworten
Das hat nur Auswirkungen auf die trigonometrischen Funktionen, also sin, cos, tan, asin, acos, atan (Umkehrfunktionen)...
Es ist die Einstellung, in welcher Form Winkel interpretiert oder ausgegeben werden sollen. Auf nicht-winkel-Funktionen hat es keine Auswirkung.
Achso, ich hatte die Frage so verstanden, ob er die Ergebnisse vom Sinus dann einfach multiplizieren kann und das selbe bei rauskommt, egal ob deg. und rad. - Wieder etwas zu kompliziert gedacht.
Du solltest wissen wofür "Rad" und "Deg" steht, also mal abgesehen von "Radius" und "Degrees".
Wie eine Sinus-Schwingung aussieht wirst du vermutlich wissen, sie geht immer "hoch" und "runter", bspw. bewegt sich f(x) = sin(x) immer zwischen 1 und -1, wenn du es auf einem xy Graphen betrachtest. Wenn du wissen willst auf welcher "Höhe" sich der Graph zum Zeitpunkt x befindet, dann nutzt du "Deg". So ist sin(1) = 0.84, sin(2) = 0.91 ... Und so weiter.
Nun kannst du aber den Sinus nicht nur auf diesem Graphen betrachten, sondern auch "auf der Stelle" mit einem Zeiger, der sich bewegt. Ist schwer zu beschreiben, ich hoffe das Bild drückt das verständlich aus:
Links ist der Kreis und der Winkel Alpha ist blau markiert. Wenn du mit dem "Rad", also dem Bogenmaß arbeitest, setzt du statt der Dezimalzahlen (1), (2)... den Winkel Alpha ein. Beträgt der Winkel 90°, dann kommt 1 heraus, weil der Zeiger senkrecht nach oben zeigt. Setzt du 270° ein, dann zeigt der Zeiger nach ganz unten und es kommt -1 heraus.
Da also Deg. und Rad. den Sinus in unterschiedlicher Weise betrachten kannst du die Ergebnisse zwar miteinander multiplizieren, aber es macht keinen Sinn. Wenn du verstanden hast wofür Deg und Rad stehen, dann sollte sich der Rest auch ergeben.
Winkel kann man auf verschiedene Arten darstellen bzw. messen:
Die "gewöhnliche" Winkelmessung ordnet dem vollen Winkel (eine komplette rundum-Drehung) den Wert 360° zu, einem rechten Winkel also 90° . Dies ist das (Alt-) Gradmaß, englisch degrees (daher die TR-Bezeichnung "DEG").
Für Anwendungen insbesondere in der (höheren) Mathematik und Physik ordnet man aber dem vollen Winkel den Wert 2 Pi ≈ 6.28 zu. Das entspricht dem Umfang des Kreises mit dem Radius 1 . Der rechte Winkel erhält dabei das Maß Pi/2 oder etwa 1.57.
Dieses Winkelmaß bezeichnet man mit dem Ausdruck "Radian" (RAD).
Auf dem Taschenrechner ist die entsprechende richtige Einstellung wichtig - sie bezieht sich aber eben nur auf die trigonometrischen Funktionen und ihre Umkehrfunktionen.
Nebenbei: in gewissen technischen Bereichen (Vermessung) gab es auch noch die sogenannten "Neugrad" (GRAD) oder neuerdings "gon". Dabei ordnet man dem rechten Winkel 100 (Neu-) Grad bzw. 100 gon zu.