Unendlich Mathe Aufgabe?
Ist 1/oo < als 1/oo + 1/oo?
2 Antworten
In der Mathematik gilt grundsätzlich:
Die Zahl unendlich gibt es nicht...!
daher ist diese Aufgabe nicht mathematisch definiert.
Wir könnten uns den Grenzbereich angucken und sagen, dass 1/n gegen 0 geht, aber niemals erreicht. Andererseits gibt es die Zahl unendlich nicht, daher können wir die Unendlichkeit auch nicht simulieren.
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Ab hier geht es also in den Bereich der Logik und man müsste hinterfragen:
Ist ein Teil der Unendlichkeit nicht unendlich klein und somit von 0 nicht zu unterscheiden?
Wenn dem so wäre, dann wäre
als auch
Aber wir können ja einen Definitionskompromiss zwischen Mathematik und Logik finden:
In der Natur gibt es keinen kleineren wert als 1.
Deswegen gilt Mathematik ja auch nicht als Naturwissenschaft. ;-)
Wobei man
Null ist nicht existent.
auch im anderen Kontext interpretieren kann: Die Nichtexistenz wird eben durch 0 beschrieben. Man könnte also sagen, dass es in der Natur nur natürliche Zahlen gibt - daher auch der Name.
Trotzdem kannst du ja nicht das Vorhandensein der Konstanten Phi und PI leugnen, die sich doch überall in der Natur widerspiegeln. Und die sind ja alles andere, als eine natürliche Zahl!
PI ist ein typsch mathematisches Problem. Es ist der Versuch etwas zu errechnen das es in der Natur nicht gibt. Den geschlossenen Kreis.
Ist eine Kugel nicht ein 3-dimensionaler Kreis? Und Kugeln gibt es in der Natur doch buchstäblich wie Sand am Meer (und noch viel häufiger).
Ob es nun den/die perfekte/n harmonische/n Kreis/Kugel gibt, vermag ich nicht zu sagen, aber unser Beobachtungsrahmen ist stark eingegrenzt, der Gegenbeweis dürfte also ebenfalls unmöglich zu erbringen sein.
Was es aber zweifelsohne gibt, ist die Verhältniszahl Phi. Sie ist in diversen real-sichtbaren Dingen nachzuweisen. Und obwohl sie so chaotisch ist, bringt sie eben perfekte Ordnung ins Chaos.
Es gibt auch keine perfekten Kugeln in der Natur. Wenn Du diese Formen auf atomarer Ebene betrachtest stellst Du fest das die aus runden Bausteinen bestehen.
Jeder Kreis hat einen Anfang und ein Ende. Er kann nicht geschlossen sein.
Rein Logisch.
Zum einen weichst du laufend dem Absatz über Phi aus, zum anderen bin ich nicht sicher, ob ich die Definition richtig verstehe.
Wenn Du diese Formen auf atomarer Ebene betrachtest stellst Du fest das die aus runden Bausteinen bestehen.
Okay, aber selbst wenn es aus vielen kleinen Bauteilen besteht, sind sie verbunden doch immer noch eine Kugel, oder?
Rein Logisch.
Eigentlich nicht. Wo ist bei einer Kugel der Anfang und wo das Ende? Oder bei einer Kreisbahn? Wo fängt die Kreisbahn eines Elektron an, was sich um seinen Atomkern dreht und wo hört sie auf?
Ja Du hast recht es gibt etwas das wir Pi nennen und es hilft uns beim Rechnen. Aber diese Zahl ist in der Realität nicht vorhanden. Da sie nicht komplett ist und nie sein wird. Diese Zahl wurde bisher mit 50 Billionen Nachkommastellen definiert wenn ich mich recht entsinne. Man sagt einfach sie sei transzendent. Irrational. Sie entzieht sich unserem Verständnis.
Betrachte es mal so bitte. Die Kreisbahn eines Elektrons ist kein geschlossener Kreis. Es ist ein Kreis der sich über die Zeit schießt.
Wir wählen willkürlich einen Anfangspunkt auf der Kreisbahn des Elektrons und kreisen einmal um den Kern. Was ist passiert? Wir setzten einen Anfangspunkt und wollen diesen wieder erreichen und stellen fest das es nicht möglich ist den Anfangspunkt und den Endpunkt auf ein Punkt zu bringen. Es befindet sich eine räumliche und zeitliche Lücke dazwischen.
Es befindet sich eine räumliche und zeitliche Lücke dazwischen.
Zeitlich ja, räumlich nein. Es entspricht eher einem Intervall.
Nimm die Sinuskurve. Sie pendelt zwischen 1 und -1, abhängig vom x. Trotzdem ist ja kein klarer Anfang/Ende gesetzt. Denn die Zahlenmenge ist unendlich und sie verhält sich überall so.
Wir könnten nun sagen, dass 0 den Anfang markiert, aber dann würde sie ja zwei Enden haben bzw. gar keins.
Bei einer Kreisbahn verhält es sich identisch. Egal welches x (Zeit) du einsetzt, sie wird relativ gesehen immer der gleichen Kreisbahn folgen, also im Interval immer wieder dieselbe relative Position einnehmen.
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Aber diese Zahl ist in der Realität nicht vorhanden.
Jetzt geht es also in den philosophischen Bereich?
- Was ist die Realität?
Muss ich es anfassen können, damit es real ist? Dann wäre Mathematik surreal, das Problem hat sich damit erledigt... ;-)
Genauso wäre es aber mit der Liebe. Trotzdem ist sie ja biochemisch zu erfassen. Und diese Chemie geschieht real... Also ist Liebe nun surreal, weil unsichtbar, oder real, weil messbar?
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Anyways, das wird langsam zu wild. Ich kann nicht behaupten, dass ich deinen Standpunkt so richtig verstehe, aber macht ja auch nichts. Ist für mich von keiner essentiellen Bedeutung. Das Verständnis darüber oder das Wissen darum, ob es einen perfekten Kreis ohne Anfang/Ende gibt oder nicht, wird mein Leben nicht wirklich bereichern! ;-)
Danke für den Chat. Alles Gute! :)
Nein, würde behaupten das 1/oo = 1/oo + 1/oo die richtige Antwort ist.
Begründung durch folgendes Beispiel:
Menge von N (natürliche Zahlen) = 2 * Menge von N
da N nicht überabzählbar unendlich ist
Bin aber gerne für andere Vorschläge offen^^
Wo wir gerade bei der Logik sind. In der Natur gibt es keinen kleineren wert als 1. Auch Null ist nicht existent. Null ist nur der Platzhalter für etwas das es nicht gibt.