Kann mir jemand bei dieser Mathe-Wettbewerbaufgabe helfen??

Das ist eine Aufgabe aus einem vergangenen Pangea-Wettbewerb.

Ich habe verschiedene Ansätze versucht und einiges überlegt, allerdings bin ich nie auf die richtige Lösung gekommen. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte. (Bitte mit Lösungsweg, richtige Antwort kann ich selber nachschauen)

Answer 1

[eterneladam]

Ich tippe auf 24°, die "zweite Bandenberührung" an AB im Punkt P2 muss im Winkel 90° sein, der Winkel am ersten Berührungspunkt P1 mit AD muss dann 57° sein (Winkel A-P1-P2). A-P1-S ist dann 180°-57° = 123°. Für alpha blieben dann noch 180° -123° - 33° = 24°.

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[Tom812]

Danke!

Answer 2

[Littlethought]

Damit der Ball nach dem zweiten Bandenkontakt genau wieder zurückrollt, muß er beim zweiten Kontakt senkrecht auf die Bande treffen. Der Reflexionswinkel an der Bande AD ist also 180° - 33° - 90° = 57°. 180° - 2*57° = 66° ;

Alpha = 180° - 90° - 66° = 24° .

Wäre die Anfangsrichtung nicht zwingend in Richtung AD, dann gäbe es noch eine weitere Lösung.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

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[Tom812]

Danke!

Answer 3

[Strafe06533]

hey,

ist eigentlich sehr simple der Winkel von A ist 33* groß man kann deutlich sehen das der Winkel von Alpha kleiner ist also bleibt die einzige richtige Lösung 24* also a.
Manchmal muss man einfach nur genau hinschauen und logisch denken komplizierte Mathe Rechnungen sind dann nicht nötig.