Frage von anna77maria2002, 93

Mathehilfe für Textaufgaben?

ich habe hier 2 Textaufgaben und ich habe keine Ahnung ,was die Rechnung ist.. 1.Eine Großmutter ist 84 Jahre alt,ihre Enkelin ist 8. a)in wie viel Jahren wird die Großmutter fünfmal so alt wie die Enkelin sein ? b)vor wie vielen Jahren war sie zwanzig mal so alt?

2.in 16 Jahren wird ein Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein.Zusammen sind beide heute 40 jahre alt.Wie alt ist jeder?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 26

Eben mal schnell von Deutsch in Mathe übersetzen. Beachte besonders, was da über Zeitrechnung steht:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm


Kommentar von Volens ,

1. Aufgabe

 II)   V   - 2S    =   32 - 16    | *1

I)    2V + 2S    =   80
II)     V  - 2S    =   16

I+II)        3V    =   96            | /3
V    =   32

in I)   32 + S   =  40            | -32
S   =    8

Zur Zeit ist der Vater 32, der Sohn 8 jahre alt.  


Kommentar von Volens ,

1. Aufgabe

    Großmutter   G = 84
    Enkelin          E =   8

    Diese Aufgabe ist einen Tick anders als sonst. Ich benutze
    x  Jahre in die Zukunft
    y  Jahre in die Vergangenheit

    G + x   =  5 (E + x)             1. Satz der Aufgabe
    G - y    =  20 (E - y)            2. Satz der Aufgabe

    In Zahlen:
    I)       84 + x  = 5 (8 + x)      | alles ausmultiplizieren und sortieren
    II)      84 - y   = 20 (8 - y)     |               - " -

    I)       x - 5x  =  40 - 84         ergibt erstaunlicherweise eine Gleichung für x
    II)  -y + 20y  = 160 - 84        ergibt eine Gleichung für y

    I)        -4x     =  -44              | (-6)
                 x     =    11II)      19y    =   76              | /19
                 y   =     4

    In 11 Jahren wird der erste Satz stimmen. Vor 4 Jahren stimmte der zweite.

    2. Aufgabe

    V  Vater   
    S  Sohn

    I)     V    +    S    =  40
    II)    V + 16        =   2 (S + 16)

    Diesmal wähle ich das Additionsverfahren, denn es gibt 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:

    I)    V   +  S    =  40            | *2

 II)   V   - 2S    =   32 - 16    | *1

I)    2V + 2S    =   80

II)     V  - 2S    =   16

I+II)        3V    =   96            | /3

V    =   32

in I)   32 + S   =  40            | -32

S   =    8

Zur Zeit ist der Vater 32, der Sohn 8 jahre alt.  

Kommentar von Volens ,

Der Editor hat eine ganz andere Vorstellung von Hochladen als ich. Glücklicherweise habe ich den Text noch gespeichert. Ich hoffe, dass er nach erneutem (dritten) Hochladen komplett hinaufgeht.

Die Lösungen stimmen in der Version, wo auf 1. Aufgabe folgt:
Großmutter  G = 84

Antwort
von c2j2016, 29

Eine Großmutter ist 84 Jahre alt

g = 84

ihre Enkelin ist 8

e = 8

"in wie viel Jahren wird die Großmutter fünfmal so alt wie die Enkelin sein ?"

(g + x) = 5 * (e + x) -> nach x auflösen, fertig

"vor wie vielen Jahren war sie zwanzig mal so alt"

(g - x) = 20 * (e - x)  -> nach x auflösen, fertig

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 26

Du brauchst für jede Unbekannte eine Formel,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar !!

1. G +x=z hier ist x die Anzahl der Jahre und z das Alter der Großmutter in x Jahre

2. 5 *(x+8)= z die Enkelin ist 8 Jahre 

1.u . 2. gleichgesetzt G + x=5 *(x +8)=5 *x +40  ergibt G= 5 * x +40 - x=4x+40 also ist x= G-40)/ 4=84 -40) / 4 = 11 Jahre

zu b) 1. 20 *(x +8)=z und 2. G+x=z gleichgesetzt

G+x=20 *(x +8)=20*x+160 ergibt x=G-160)/ 19 =84-160) / 19 = - 4

also vor 4 Jahren,die Enkelin war 4 Jahre und die Großmutter G=80 (20*4=80

zu 2 1. V + 16 =z hier ist v das Alter des Vaters und s das Alter des Sohnes

2. 2 *(s + 16)= z

3. V +S= 40 hier liegen 3 Unbekannte V,S u. Z vor und 3 Gleichungen,also lösbar

1. und 2. gleichgesetzt V+16= 2 *(S +16)=2 *s +32 ergibt V= 2 *S +16

aus 3. V +S=40 ergibt V=40 - S

also 40 - S= 2 *s + 16 ergibt 40=3*S+16 ergibt s= 40 - 16) / 3= 8

V= 40 - S= 40 - 8 = 32 

Vater ist 32 Jahre und Sohn 8 Jahre

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 9

a.)

84  + x = 5 * (8 + x)

84 + x = 40 + 5 * x | - 40 und - x

44 = 4 * x | : 4

11 = x

x = 11

b.)

84 - x = 20 * (8 - x)

84 - x = 160 - 20 * x | -160 und + x

-76 = -19 * x | : (-19)

4 = x

x = 4

Antwort
von c2j2016, 27

"in 16 Jahren wird ein Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein"

(v + 16) = 2 * (s + 16)

"Zusammen sind beide heute 40 jahre alt"

v + s = 40

.Wie alt ist jeder?

Die zweite Gleichtung nach v oder s auflösen, in die erste einsetzen, nach der verbliebenen Unbekannten auflösen, fertig.


Antwort
von Lautnerfan, 32

Nr.1

a) Die Großmutter wird in 11 Jahren fünfmal so alt sein wie ihre Enkelin

b) Vor vier Jahren war die Großmutter zwanzigmal so alt wie ihre Enkelin

Nummer2 hab ich auch noch nicht;)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten