Textaufgabe Quadratische Funktion?
Die Textaufgabe: Frau Taschner bezahlt an einer Tankstelle in Lindau für Diesel 63€. An einer Tankstelle in Hörbranz in Österreich hätte sie für den gleichen Betrag 3 Liter Diesel mehr erhalten, da der Liter Diesel dort um 10 Cent billiger ist. Wie viele Liter Diesel hat Frau Rascher in Lindau getankt
Meine aktuelle Gleichung lautet: 63/x = 63/x+3
Jetzt weiß ich nicht auf welche Seite ich die 10 Cent schreiben soll? Und welcher Vorzeichen?
Ich werde dankbar sein, wenn mir jemand helfen würde.
2 Antworten
Deine aufgestellte Gleichung ergibt keinen Sinn.
Wir haben hier auch zwei verschiedene Variablen.
Wir kennen nicht die Literanzahl und wir kennen auch nicht den Preis pro Liter.
Sei x also die Menge des getankten Benzins.
Sei y die Kosten pro Liter in Lindenau.
Dann gilt: xy=63 und (x+3)(y-1/10)=63
Dieses Gleichungssystem musst du lösen.
Zur Kontrolle: y=1,5 und x=42
Sowie ich es gemacht habe, aber die 10 Cent muss man in meine Gleichung noch rein tun
x • p = 63 >> (1) p = 63/x
(2) (x+3) • (p - 0,1) = 63
(1) in (2) eingesetzt und die Klammern ausmultipliziert:
x • 63/x - 0,1 • x + 189/x - 0,3 = 63 | -63 | • (-10x)
x² + 3•x - 1890 = 0
Löse mit der pq-Formel
Ja aber wenn man 63:x rechnet, bekommt man die Kosten des Benzin pro Liter