Textaufgabe, Hilfe benötigt?

Lisa ist 8 Jahre jünger als ihre Cousine Sara. In 2 Jahren wird Sara doppelt so alt

sein wie Lisa. Wie alt sind die beiden heute?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Lisa ist 8 Jahre jünger als Sara, also ist Lisa:

$Lisa\ =\ Sara\ -\ 8$

Darüber hinaus erfährst du, dass Sarah in 2 Jahren, doppelt so alt sein wird wie Lisa. Das ergibt die Gleichung:

$Sara+2=2(Lisa+2)$ $Sara\ +\ 2\ =\ 2Lisa\ +\ 4$ $2\ Lisa\ =\ Sara\ -\ 2$ $Lisa\ =\ \frac{Sara}{2}\ -\ 1$

Und schon hast Du dein Gleichungssystem. Nun steht bei beiden Gleichungen Lisa = .... Also muss das, was rechts neben dem = steht, in beiden Fällen identisch sein, daher setzen wir diese nun einfach gleich und eliminieren damit das unbekannte Alter von Lisa aus der Gleichung:

$Sara\ -\ 8\ =\ \frac{Sara}{2}\ -\ 1$

Nach Sara aufgelöst ergibt das:

$Sara\ =\ 14$

Und oben eingesetzt:

$Lisa\ =\ Sara\ -\ 8$ $Lisa\ =\ 14\ -\ 8$ $Lisa\ =\ 6$ ---

Nun machst du noch die Kontrollen und guckst, ob 6 und 14 in beiden Gleichungen passen und dann hast du das Alter von beiden ermittelt.

---

Überarbeitet wegen eines Flüchtigkeitsfehlers, der zu einem falschen Ergebnis führte.

Answer 2

[Pu11over]

In zwei Jahren ist Lisa immer noch 8 Jahre jünger als Sara, wenn dann Sara doppelt so alt ist wie Lisa, dann muss Sara 16 Jahr alt sein und Lisa 8, dann ist Lisa jetzt 6 Jahre alt und Sara 14.