Wie muss ich diese Textaufgabe lösen?
Könnt ihr mir bitte bei dieser Textaufgabe helfen? Mit Erklärung wäre sehr nett.
Erna ist 50 Jahre älter als Lisa und doppelt so alt wie Karin. Zusammen sind die drei Frauen 100 Jahre alt.
Dankeee
3 Antworten
Du machst "einfach" aus diesen Sätzen mathematische Gleichungen...
Erna (E) ist 50 Jähre älter als Lisa (L), d. h. (I) E=L+50 (Du musst auf Lisas Alter 50 Jahre draufrechnen, damit das Alter von Erna rauskommt).
Zudem ist Erna doppelt so alt wie Karin (K), bedeutet: (II) E=2K.
Und alle drei zusammen sind 100 Jahre alt, also (III) E+L+K=100.
Jetzt formst Du die erste Gleichung nach L um und die zweite nach K, und setzt das dann in der dritten für L und K ein, dann hast Du dort nur noch E stehen, und kannst somit Ernas Alter ausrechnen. Dann das einfach in die ersten beiden Gleichungen einsetzen und die anderen Alter ausrechnen.
Alter Erna: x
Alter Lisa: y
Alter Karin: z
Jetzt musst Du das Gleichungssystem lösen.
Zur Kontrolle: x=60,y=10,z=30
Das kannst Du machen wie Du willst. Ändert aber mathematisch gar nichts und es ist üblich in der Mathematik unbekannte Variablen mit x,y... zu bezeichnen während, l, und k üblicherweise für Indices (1,2,3,4,...) benutzt werden und "e" für die Eulersche Zahl steht.
wenn mich die menschen nach meinem alter fragen, stelle ich denen eine ähnliche textaufgabe!
ueberlege dir:
welche der 3 frauen ist die jüngste?
welche ist mit sicherheit nicht die jüngste?
vorgehen:
- gib jeder der 3 frauen folgende variable:
e für erna, l für lisa und k für karin.
- genau 3 mal werden werden immer 2 verschiedene frauen miteinander verglichen: "ist x jahre älter als..." , "sind zusammen x jahre alt...", "ist x mal älter, als..."
- 3 variabeln, 3 informationen -> 3 gleichungen!
- "übersetze" jede information, die du über diese 3 frauen findest in die "algebra-sprache".
schreibe alles untereinander.
kontrolliere: jede der 3 frauen sollte in irgend einer dieser 3 gleichungen mind 1mal vorkommen.
Bsp:.
ein zusammenhang zwischen e und l, ein weiterer zusammenhang zwischen...
jetzt habe ich dir die aufgabe schon fast zu ende gelöst!
den rest kriegst du bestimmt alleine hin!
Also ich hab das jetzt so geschrieben :
x+50+x+(x+50)/*2 =100 alles mal 2 gerechnet
dann 2x+100+(+x+50)=200
5x=50
x=15
ist das so richtig? Ich bin mir nicht so sicher
ich finde es viel, viel einfacher, wenn ich den 3 frauen die variablen e, l und k zuordne. so muss ich nicht mehr überlegen, zu wem welches alter gehört!