Tetraeder in der Stochastik?
Guten Abend!
Ich berechne gerade folgende Aufgabe :
Ein regelmäßiger Tetraeder hat die Zahlen 1-4. Die unten liegende Zahl gilt als gewürfelt.
Karl spielt so lange, bis der eine eins gewürfelt hat. Höchstens jedoch drei mal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine eins zu erhalten?
Ich komme nicht auf die lösung.
Theoretisch würde ich berechen (1/4)+(1/4)^2+(3/4)^3, allerdings scheint mir das keinen sinn zu geben.
Wie funktioniert das?
Danke sehr für die Hilfe
2 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Wurf eine eins zu erhalten liegt bei 1/4. Die Wahrscheinlichkeit beim zweiten Wurf bei (1/4)*(3/4), da dafür beim ersten Wurf keine eins gewürfelt wurde. Beim dritten Wurf also (1/4)*(3/4)*(3/4). Diese drei zahlen musst du jetzt addieren und solltest auf (1/4)+(1/4)*(3/4)+(1/4)*(3/4)*(3/4)≈0,58 kommen.
Bei sowas ist es immer besser das Gegenereignis zu berechnen, also "KEINE 1 in drei Versuchen".
Die Wkt für KEINE 1 ist 3/4 .KEINE 1 in 3 Versuchen ist (3/4)³
Also ist Wkt für "mindestens eine 1" (was identisch ist mit deiner Aufgabenstellung) = 1-(3/4)³
Was du jetzt "theoretisch" berechnen willst ist mir unklar, denn du sagst nichts über deine Theorie. Aber dann rechnest Du ganz praktisch was aus, das praktisch falsch ist. Soviel zu "theoretisch" ....