Wahrscheinlichkeit für mindestens eine Eins bei 2 Würfeln, wie berechnet man das?
Hallo:) Ich werde am Freitag eine Mathearbeit über Stochastik schreiben. Ich habe eine Beispielaufgabe gefunden. Die Beispielaufgabe lautet: Es werden zwei Würfel geworfen. Mit welcher Wahrscheinkichkeit ist mindestens eine Eins dabei? Ich komme einfach nicht drauf. Den Rest hab ich hinbekommen aber hier komme ich nicht weiter.. Hoffe ihr könnt mir helfen
5 Antworten
An sich gibt es ja keinen Zufall, die Würfel fallen ja so wie du sie geworfen hast. Aber sonst würde ich es mit einer Excel Tabelle machen. Gruß Arne
Genau 1 Würfel ist eine 1: p1 = 1/6 * 5/6
Beide Würfel sind eine 1: p2 = (1/6)^2
Für p1 gibt es 2 Möglichkeiten, da beide Würfel die 1 sein können.
P_ges = 2 p1 + p2 = 2 * 1/6 * 5/6 + (1/6)^2
P_ges = 11/36
Hallo,
bei dem Wort mindestens bietet sich das Gegenereignis an.
Gegenereignis zu mindestens eine 1 ist keine 1.
Ereignis+Gegenereignis=1
Ereignis=1-Gegenereignis.
Wahrscheinlichkeit für keine 1 bei zwei Würfen ist (5/6)²=25/36
Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 1 ist also 1-25/36=11/36
Herzliche Grüße,
Willy
Naja, es ist in dem Fall einfacher, wenn du ausrechnest, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, KEINE 1 zu würfeln und diese Zahl dann von 1 abzuziehen.
Also: 1- (5/6 * 5/6)
Das kannst ja ausrechnen :)
Zur Not Bäumchen malen und abzählen ;)
Es ist ja so... Du willst die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass ein Fall eintritt.
So, die Wahrscheinlichkeit ist ja ein Prozentsatz von einem Ganzen.
Es gibt die Zwei Möglichkeiten: Es kommt eine 1 oder es kommt keine 1 (oder: ich nimm jetzt mal 6en, dann kommt man nicht so durcheinander mit den Zahlen)
Also: 2 Möglichkeiten: Es kommt eine 6 oder es kommt keine 6.
Wahrscheinlichkeit für mind eine 6 + Wahrscheinlichkeit für keine 6 = 100% (Und 100% sind ja quasi immer 1. den Prozent bedeutet: "von Hundert", also 100/100 = 1)
So, es ist eben leichter, wenn du ausrechnest, mit welcher Wahrscheinlichkeit keine 6 kommt, und die liegt ja pro Wurf bei 5/6.
Bei zwei würfen also 5/6 * 5/6 = 25/36.
Das ist jetzt die Wahrscheinlichkeit für keine 6.
Da du aber die Wahrscheinlichkeit haben möchtest, dass mind. eine 6 kommt, musst du ja das "Gegenereignis" dieser Wahrscheinlichkeit berechnen.
Wie gesagt, Wahrscheinlichkeit Ereignis +Wahrscheinlichkeit Gegenereignis ergibt 100%
Heißt: 25/36 + (wahrscheinlichkeit für mind. eine 6) = 1
Umformen:
1 - 25/36 = Wahrscheinlichkeit für mind. eine 6
Und da kommen wir auf 11/36 (oder anders ausgedrückt: 30,5555555555555555.... (Periode5) %. Achtung! Gerundet sind das 30,6 und nicht 30,5)
Verstanden? :)
Geh mal auf youtube zu thesimplemaths, die sind super und erklären das besser als so mancher Lehrer.
Super, vielen Dank:) da kommen dann 30,5% raus.. warum muss die 1 davor?