Wie benutzt man den Satz des pythagoras, wenn die hypotenuse gegeben ist und die katheten gesucht werden?
In einer Anzeige wird im Fernseher mit einer Bilddiagonale von 100 cm im Format 4:3 angeboten. Ich muss die Bildschirmhöhe angeben (52,3cm / 60cm / 67,5cm / 75cm). Ich komm nach vielen Berechnungen nicht weiter und würde mich über hilfe freuen.
3 Antworten
Zwei Möglichkeiten:
Bei 4 LE zu 3 LE ist die Hypotenuse 5 LE (LE = Längeneinheit)
Wenn 5 LE = 100 cm, wieviel ist dann 3 LE ?
Die beiden Katheten haben das Seitenverhältnis 4:3
Das heißt, eine Kathete ist 4 Längeneinheiten groß, die andere 3 Längeneinheiten.
Über den Satz des Pythagoras errechnest du nun, wieviele Längeneinheiten die Hypothenuse hat.
Wenn du weiß, wieviele Längeneinheiten die Hypothenuse hat, kannst du errechnen, wie groß eine Längeneinheit in cm ist.
Und dann kannst du die Länge der Katheten leicht ausrechnen.
Da das Seitenverhältnis angegeben ist, kannst du anstatt Breite des Fernsehers b auch 4/3*h angeben, bei überlegung kommt das auch hin, da b>h sein muss. Nach pythagoras ist c²=b² + h² ersetzen wir jetzt b mit 4/3*h und wir haben nur noch eine unbekannte in der Gleichung und können danach auflösen.