Steigung von Funktion 3. Grades?
Die Frage lautet: Bestimmen sie den Zeitpunkt, an dem die Temperatur am stärksten ansteigt.
Die Funktion dazu ist: -0.04t(hoch)3+1.31t(hoch)2 - 12.3t+38.4
2 Antworten
Bestimmen sie den Zeitpunkt, an dem die Temperatur am stärksten ansteigt.
Das klingt dann ziemlich eindeutig so, als müsstest du die Wendepunkte berechnen. Es wird der Zeitpunkt gesucht, wo die Steigung am extremsten / stärksten steigt.
Und wenn dir das schon klar war, solltest du deine Frage genauer stellen. So kann damit niemand was anfangen.
Du musst halt schon sagen, was dein Problem ist und was du nicht verstehst.
Dein Fragetitel passte auch nicht so richtig zu dem anderen Text. Ich wusste halt nicht wirklich, was du nun wissen willst. Aber jetzt weiß ich es ja.
Der Wendepunkt ist eben der Punkt, in dem die Steigung am extremsten ist. Das kann sowohl eine positive als negative Steigung sein.
Wenn du die Steigung in dem Punkt selbst dann berechnen willst, musst du von der Ausgangsfunktion f die Steigung an der Wendestelle x (also im Wendepunkt) berechnen. Demnach musst du die Wendestelle x in die Ableitungsfunktion f' einsetzen und bekommst dann die Steigung dort raus.
Wenn du nicht mehr weißt, wie du einen Wendepunkt berechnest, schau dir mal folgendes Video an:
Die t-Stelle vom Wendepunkt in die erste Ableitung eingeben, wenn Du die Steigung an dieser Stelle brauchst.
Wenn es sich um einen Temperaturanstieg handelt, mußt Du prüfen, ob die Steigung an dieser Stelle positiv ist, sonst stimmt etwas nicht.
Es gibt nur einen Wendepunkt, hier ist dann auch der gesuchte Zeitpunkt.
Die Frage lautet: Bestimmen sie den Zeitpunkt, an dem die Temperatur am stärksten ansteigt.
Das ist keine Frage sondern eine Forderung.
Wie sehen Deine Lösungsansätze aus?
Dann blätter im Mathebuch ein wenig zurück und schau Dir nochmal die verschiedenen Ableitungen und ihre Bedeutung an. :)
Ja, ich weiß das die 1. Ableitungsfunktion die Steigung bedeutet, aber was dann? Was soll ich dann mit meiner abgeleiteten funktion machen?
Nein, das war mir nicht klar und was mache ich wenn ich die Wendepunkt habe? Dann habe ich Ja immer noch nicht die Steigung... Und die Frage steht genauso in meinem Buch, ich wüsste nicht was ich da noch genauer fragen könnte