Steigung Cosinusfunktion?
Hallo ich hätte eine Frage zu einer Aufgabe:
gegeben ist f(x)=1/2 sin x
a) welche Steigung hat f bei x= pi/4
ich habe es jetzt so gemacht:
f‘(x)= -1/2 cos (x)
f‘(pi/4) = -0,49
ist das richtig?
b) Wie groß ist der Steigungswinkel von f bei x=3/4 pi
hier weiß ich leider gar nicht wie ich beginnen soll
1 Antwort
a)
Die Ableitung von sinus ist cosinus, nicht -cosinus
-> f'(x)=1/2cos(x)
und dann x einsetzen wäre theoretisch richtig
b)
Den Steigungswinkel kannst du mit: tan(a)=m=f'(x); also die Schnittstelle vom Graphen mit der x-Achse berechnen und das dann in die 1. Ableitung einsetzen und mit tan(a) dann berechnen
Ich hätte dann einfach tan(a)=f'(x) mit dem eingesetzten Punkt berechnet, aber keine Garantie obs richtig ist...
Denke ich auch. Dafür muss man aber nicht Schnittstellen der x-Achse bestimmen, x = 3/4 pi ist gegeben.
Stimmt, das war ein Denkfehler... danke für den Hinweis
Den Steigungswinkel kannst du mit: tan(a)=m=f'(x); also die Schnittstelle vom Graphen mit der x-Achse berechnen und das dann in die 1. Ableitung einsetzen und mit tan(a) dann berechnen
Die Steigung soll doch bei x = 3/4 pi angegeben werden?