Stehende welle - knotenpunkte?
Warum enstehen knotenpunkte bei der stehenden welle mit losen/festen ende und was hat das ende damit zu tun?
2 Antworten
eine laufende Welle wird hin- und herreflektiert und interferiert mit sich selbst. Mit einem festen Ende erzwingt man, dass dort ein Knoten sein muss, mit einem losen Ende erzwingt man, dass dort ein Bauch sein muss, die anderen Knoten und Bäuche müssen sich entsprechend anordnen, und die möglichen Wellenlängen sind dadurch auch gegeben. Ein typisches Beispiel für zwei feste Enden ist eine Gitarrensaite. Auch Blasinstrumente funktionieren so, meist mit zwei losen Enden, dem Chanter der Uilleann Pipes kann man durch Aufsetzen aufs Knie ein festes Ende geben.
Am offenen oder fixen Ende findet eine Reflexion statt. Am fixen Ende ergibt sich ein Phasenprung von 180°, am losen Ende keiner. In beiden Fällen überlagert sich ein Wellenzug, der von räumlich von links nach rechts läuft, mit einem reflektierten Wellenzug, der von rechts nach links läuft. Das ist das ganze Geheimnis!
Zeichne dir jeweils den gleichen Wellenzug auf zwei Papierstreifen auf und verschiebe den oberen schrittweise nach rechts, den unteren nach links. Du wirst sehen, dass du Punkte hast, wo beide Wellen entweder Null sind (ganz oben im Bild), oder entgegengesetzte Auslenkungen.
Im Bild bewegt sich die obere Welle nach rechts, die untere nach links. Von oben nach unten sind drei Zeitpunkte aufgezeichnet. Du siehst, dass an den Stellen, wo die roten Linien sind, die Gesamtamplitude immer Null ergibt; das sind die Knoten, wo zu keinem Zeitpunkt eine Bewegung stattfindet.
Schau dir auch das an:
https://www.youtube.com/watch?v=kJn_a9flKGk
Hier siehst du zuerst nur eine hinlaufende Welle, dann die Reflexion, die zu einer stehenden Welle führt. Finde ich sehr eindrucksvoll.