Standardreduktionspotential ohne Tabelle berechnen?

Guten Abend

ich stehe bei folgende(n) Aufgaben an:

Für die folgende Reaktion:

Cd2+ (aq) + Fe (s) = Cd (s) + Fe2+

wurde bei 298 K eine Gleichgewichtskonstante von K=20 gemessen.

a) Berechnen Sie das Standardreduktionspotential für die Cadmium-Elektrode (Cd2+/Cd) wenn E0 (Fe2+\Fe) = -0.44 V (Rechenweg erforderlich)

b) Angenommen die Startkonzentrationen von Fe2+ und Cd2+ seien 1M, berechnen Sie die Gleichgewichtskonzentrationen von Fe2+ und Cd2+.

Danke im Vorraus!

Answer 1

[indiachinacook]

Cd²⁺ + Fe ⟶ Cd + Fe²⁺     K=20      

Wenn man nun weiß, daß ΔG=−RTln(K) und ΔG=−zFΔE, dann kommt man sofort auf ΔE=RT/(zF) ln(K) = +0.04 V. Das wäre also die Standard-Zellspannung für ein Fe/Cd-Element, und dieselbe kriegt man natürlich auch als Differenz der Standard­reduk­tions­poten­tiale von Cd und Fe:

ΔE = ε(Cd²⁺/Cd) − ε(Fe²⁺/Fe)   ⟹   ε(Cd²⁺/Cd) = ΔE − ε(Fe²⁺/Fe) = −0.40 V

Der zweite Teil ist auch nicht schwierig. Wir wissen ja die Gleich­gewichts­konstante der Reaktion K=20, und ins Mas­sen­wir­kungs­gesetz gehen nur die Ionen­kon­zen­tra­tionen ein. Wir setzen jedes Ion mit c₀=1 mol/l an, und die Reaktion produziert für jedes ver­brauchte Cd²⁺ ein neues Fe²⁺. Daher:

Wir bekommen also c(Fe²⁺)=c₀+x=1.9 mol/l und c(Cd²⁺)=c₀−x=0.1 mol/l.

Comments

[Deathstar94]

Super! Danke dir, schlüssig und macht absoult sinn. Hatte mich etwas verrannt und denn Fokus verloren 🫠😂