Standardabweichung und Erwartungswert?
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
2 Antworten
Erwartungswert ergibt sich, wenn du den Wert in der unteren Zeile der Tabelle mit dem Wert multiplizierst, der jeweils darüber steht, also z.B.: 0,34 × 1 usw. Diese Werte addierst du dann und erhältst den Erwartungswert. → 0,12 × 0 + 0,34 × 1 + 0,37 × 2 + 0,11 × 3 + 0,06×4
Was die Standardabweichung ist, weiß ich nicht
Für den Erwartungswert habe ich 1,65 raus und für die Standardabweichung 1,0235. Meine Frage ist, wie ich die Menge an Obst berechne
Erwartungswert =
Wahrscheinlichkeit_1 * Wert_1 +
Wahrscheinlichkeit_2 * Wert_2 +
... +
Wahrscheinlichkeit_N * Wert_N
E(X) = p_1 X_1 + p_2 X_2 + ...
Um die Sache etwas übersichtlicher zu machen, schreibt man statt E(X) gerne µ.
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Standardabweichung = Wurzel(Varianz)
sigma = Wurzel(V)
Varianz = Erwartungswert( (Wert - Erwartungswert)^2 )
V(X) = E( (X - µ)^2 )
(Für den Fall, dass ihr schon etwas fortgeschrittener in Stochastik seid, wäre statt V
N / (N-1) * V
zu verwenden.)
Die letzte Aufgabe lässt sich so nicht lösen - es fehlt die Information, mit welcher "statistischen Sicherheit" der Vorrat reichen soll: 90%, 95%, 98%, oder reichen vielleicht 63%?
Vermutlich sollt ihr einfach die Standardabweichung zum Erwartungswert addieren. (Wenn man berücksichtigt, dass nur die Abweichung in einer der beiden Richtungen "schlimm" ist, entspricht das einer "Sicherheit" von ca, 82%.)