Spannungsabfall in Schaltung berechnen?
Hallo zusammen,
stehe gerade ein wenig auf dem Schlauch, auch wenn die Frage sicher einfach ist...
Wie berechne ich hier den Spannungsabfall Uab? Liege ich in der Vermutung richtig, dass die Spannung Uab hier 0V ist, da zwischen den beiden Punkten kein Widerstand liegt? Oder wie berechne ich das Ganze?
6 Antworten
Zwischen den Punkten A und B gibt es keinen "Spannungsabfall". Allerdings kann eine Spannung zwischen den Punkten existieren - aber eben kein "Abfall", da kein Strom fließt.
Aber es gibt einen Spannungsabfall an dem Punkt A und auch an dem Punkt B. Und dann hat man ja auch die Differenz.
Diesen Abfall kann man ja wohl berechnen - das ist nun die einfachste Anwendung des Ohm`schen Gesetzes.
Damit eine Spannung anliegt, muss zwischen A und B kein Widerstand vorhanden sein. Sei froh, dass dort keiner ist, denn sonst kann es richtig kompliziert werden.
Man berechnet die Potentiale (Spannungen von A bzw. B gegen irgendeinen (z.B. den unteren) Knoten und bildet die Differenz.
Durch die beiden rechten Widerstände fließt 1 mA, also ist das Potential von B 18 V. (Man hätte auch die Spannungsteiler-Regel verwenden können.)
Mit der gleichen Methode berechnet man das Potential von A und stellt fest, dass die Spannung zwischen A und B wirklich 0 V ist.
Es gibt zwar auch eine "einfache" Formel, aber ich mache das mal ganz "old school".
Zunächst die Ersatzwiderstände und die Strangströme berechnen:
R12 = R1 + R2 = 1 kΩ + 9 kΩ = 10 kΩ
I12 = U : R12 = 20 V : 10 kΩ = 0,002 A = 2 mA
R34 = R3 + R4 = 2 kΩ + 18 kΩ = 20 kΩ
I34 = U : R34 = 20 V : 20 kΩ = 0,001 A = 1 mA
Dann die einzelnen Teilspannungen:
U1 = R1 · I12 = 1 kΩ · 2 mA = 2 V
U2 = R2 · I12 = 9 kΩ · 2 mA = 18 V
U3 = R3 · I34 = 2 kΩ · 1 mA = 2 V
U4 = R4 · I34 = 18 kΩ · 1 mA = 18 V
Auch ohne weitere Berechnung sieht man:
Das Spannungsverhältnis ist auf beiden Seiten gleich.
Somit ist die Spannung UAB = 0 V
Zwischen A und B befindet sich ein Widerstand, der allerdings unendlich groß ist. Deswegen kann dort natürlich eine Spannung anliegen. Tipp: Eine Spannung ist eine Potenzialdifferenz. Du kannst also ausrechnen, welche Potenziale nach den beiden ersten Widerständen vorhanden sind, und dann deren Differenz bilden, um Uab zu errechnen.
Die Aufgabe zeigt die Berechnung der Spannung an einer Wheatstone-Messbrücke. Dazu gibt es auch im Internet viele hilfreiche Seiten, zum Beispiel die von Studyflix.
Richtig. Null Volt.
Durch das Spannungsteiler-Verhältnis 1:9 bzw. 2:18 = 1:9 ist die Spannungen über dem 1kOhm Widerstand gleich der Spannung über dem 2kOhm Widerstand.
Gleiches triff für den 9k und 18k Ohm Widerstand zu.
Damit gibt es keine Differenz, also Null Volt zwischen A und B.