Sind die Nullstellen und Extrempunkte richtig?

Hey, meine Frage steht oben. Bitte sagt mir was falsch ist und erklärts mir :) Vielen Dank im Voraus

Answer 1

[Rhenane]

Bei t2 hast Du einen Rechenfehler: -4+2=-2.

Und bei x=0 ist keine Extremstelle, da wird die Ableitung ja nicht Null, also brauchst Du da auch nicht zu testen...

Und 1,5*(-6)+6 ist +3, nicht -3.

Answer 2

[evtldocha]

Sind die Nullstellen und Extrempunkte richtig?

Eine Nullstellenberechnung der Funktion f(t) kann ich auf Deiner Lösung nicht finden.

Und bei der Berechnung der ersten Ableitung hast Du das Vorzeichen bei "6t" falsch, weshalb dann die Berechnung der Tiefpunkte leider falsch ist. Die Ableitung lautet:

$f'\left(t\right)=\frac{3}{4}t^2-6t\ +9$

Und ganz allgemein: Deine Lösung müsste Dich schon alleine deswegen stutzig machen, dass Du 3 Extremwerte für eine ganzrationale Funktion 3. Grades gefunden hast. Eine solche Funktion kann maximal 2 Extremwerte haben

Skizze:

Comments

[Denny602]

Dankeschön

Answer 3

[BorisG2011]

In der linken Spalte bringst du die Nullstellen von f(t) und von f'(t) durcheinander.

f(t) hat die Nullstellen 0, 6, 6

Bei der Berechnung von f'(t) hast du einen Vorzeichenfehler gemacht; richtig muss es heißen:

$f'\left(t\right)\ =\ 0,75\cdot t^{^2}\ -\ 6\cdot t\ +\ 9$ Die Nullstellen diesr Funktion sind 2 und 6.

Aufgrund dieser Fehler erübrigt sich die Durchsicht der rechten Spalte, die vollständig neu gerechnet werden muss.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Comments

[Denny602]

Danke