Sechs Würfel (1-6) werden gleichzeitig geworfen?

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6 Antworten

So viele falsche Antworten hier...

Bei der a) ist offensichtlich 1/6⁶ richtig.

Die b) ist wesentlich schwieriger. Man will jede Zahl von 1 bis 5 mindestens einmal getroffen haben, nie jedoch die 6 und hat dafür 6 Würfel.

Der erste Würfel hat eine Wahrscheinlichkeit von 5/6 eine "neue" Zahl, also eine, die noch keiner der Würfel vor ihm getroffen hat und die nicht 6 ist, zu treffen. Der zweite trifft entweder die Gleiche oder eine andere, neue Zahl (ist das nicht der Fall ist die Bedinung keine 6 zu werfen nicht mehr erfüllt).
Wenn der zweite die gleiche Zahl traf wie der erste müssen die restlichen vier Würfe mit einer Wahrscheinlichkeit von 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 alle sitzen um die Bedinung zu erfüllen.
Wenn der zweite Würfel eine neue Zahl trifft gibt es die selben zwei Möglichkeiten mit leicht veränderten Wahrscheinlichkeiten für den dritten Würfel.
Summiert man alle möglichen, die Bedinung erfüllenden Szenarien erhält man:
15 * 5! / 6⁶ = 0.03858024691 (gerundet)

Zur c): Das Gegenereignis ist: keine 6. Das hat eine Wahrscheinlichkeit von (5/6)⁶. Also hat das Ereignis eine Wahrscheinlichkeit von 1 - (5/6)⁶ = 0.6651 (gerundet).

d) 6! / 6⁶ = 5! / 6⁵ = 0.015432 (gerundet)

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Rein Logisch ist die Wahrscheinlichkeit bei allen 50-50 , Wahrscheinlichkeiten sind mathematisch nicht berechenbar , du kannst 6 mal hintereinander 6 mal die 6 haben , obwohl die mathematischen Wahrscheinlichkeiten anders wären ...

Ich spare mir jetzt das auszurechenen, haben ja anderen schon gemacht , wollt dir das nur mit den weg geben ...

LG Lion

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Kommentar von Schachpapa
11.05.2016, 00:17

Wahrscheinlichkeiten sind mathematisch nicht berechenbar? Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein großes Teilgebiet der Mathematik!

Möglicherweise meinst du, dass man mit Wahrscheinlichkeitsrechnung keine sicheren Vorhersagen treffen kann. Das ist richtig, man liegt eben nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit richtig. Die kann man aber idR berechnen.

Und "immer 50-50" ist glatter Unsinn, sorry.

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Kommentar von kinglion6200
11.05.2016, 03:09

Natürlich weiß ich das sie sich berechnen lassen , aber in meinen Augen ist das Unfug weil man nicht Hellsehen kann! 

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A) 0,0021%
B)50%
C)50%
D) 0,0021%
Bin mir aber nicht mehr sicher is schon ne weile her bei mir😀

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a. Hier gilt die Produktregel C=A *B hier tritt C ein,wenn A und B gleichzeitig eintreten.Ereignis A und Ereignis B

Wahr. von P(C)=P(A) *P(B) 

Beispiel : A=2 und B=4 Wie hoch ist hier die Wahrscheinlichkeit,dass beide Zahlen bei 2 Würfeln (einmal  würfeln) gleichzeitig vorkommen ?

Wahrscheinlichkeit P(A)= 1/6 Wah. P(B)= 1/6

1 weil A im günstigsten Fall nur 1 mal vorkommrt ,bei 6 Möglichkeiten

P(C)= 1/6 *1/6== 1/6^2=0,0277.. oder 2,77..%

Das Selbe mit 6 Würfel P(G)=P(a) *P(B)*P(C)*P(D)*P(E) *P(F)

P(G)= (1/6)^6=2,14 * 10^(- 6)

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a = 1/6 ^ 6

b= 5/6 ^ 6

c=1 - b

d=6! * 1/6^6

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Ereignisse:

  1. P(A)=1/(6^6)=1/46656=0,00002143...
  2. P(B)=(5/6)^6=0,33489....
  3. P(C)=Bin ich mir gerade nicht sicher :/
  4. P(D)=1/(6!)=0,0013889...


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