Schwingung, Formel umformen?
Keine Ahnung, ob das eher zu Physik oder Mathe gehört. Man muss da 2 Ableitungen bilden und sie in die Differentialgleichung einsetzen. Also bis Zeug=0 bin ich auch gekommen. Ich dachte, ich müsste es nach alpha umstellen und alpha erst am Ende mit Der omega Rechnung ersetzen.
Aber hier wird irgendwas anderes gemacht. Kann jemand erklären, wes da gerecnet wird? Das eine sieht irgendwie nach Mitternachtsformel aus. Und wie kommt man in der Rechnung genau von alpa nach omega?
Achsoo, bezieht sich das auf ma^2+ba+k? Und den e teil kann man weglassen, weil der alpha teil nichht 0 ergibt, aber der andere Teil 0 sein muss, dass das Ergebnis 0 ist??
1 Antwort
Also bis Zeug=0 bin ich auch gekommen. Ich dachte, ich müsste es nach alpha umstellen und alpha erst am Ende mit Der omega Rechnung ersetzen.
So wurde das hier auch getan (außer ich übersehe etwas).
Achsoo, bezieht sich das auf ma^2+ba+k? Und den e teil kann man weglassen, weil der alpha teil nichht 0 ergibt, aber der andere Teil 0 sein muss, dass das Ergebnis 0 ist??
Genau. Der Teil rechts ist ja in der Exponentialfunktion, die nie null wird.
Deswegen muss der andere Teil null werden. Nach Alpha kann man dann mit der Mitternachtsformel umformen, korrekt.
Und wie kommt man in der Rechnung genau von alpa nach omega?
Du hast ja die Gleichung
α = i ω' – b / (2 m)
die du einfach nach Omega umformen kannst:
α = i ω' – b / (2 m) |+b/(2m)
α + b / (2 m) = i ω' |*(–i)
–i (α + b / (2 m)) = ω'
Das vorher ausgerechnete Alpha kannst du dann einsetzen und erhälst den im Bild gezeigten größeren Ausdruck - dabei eleminiert sich der Term b / (2 m).