Schnittstelle berechnen von Tangente und Graph?

Hallo!

Wie habe ich bei der Gleichsetzung der beiden unten stehenden Graphen vorzugehen, um den Punkt S herauszufinden?

Liebe Grüße und danke:)

Answer 1

[tunik123]

Man formt in die Normalform um

x³ - 12x + 16 = 0

und versucht eine Nullstelle zu erraten. Dazu bieten sich die Teiler des absoluten Glieds an: 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8, -8, 16, -16

Wir haben Glück, 2 ist eine Nullstelle.

Polynomdivision liefert (x³ - 12x + 16) : (x - 2) = x² + 2x - 8

Diese quadratische Funktione hat die Nullstellen -4 und 2.

Also ist -4 einfache und 2 doppelte Nullstelle der kubischen Funktion.

Eine grafische Drstellung findet man hier:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.5x%C2%B3+%3D+6x+-+8