Schnittpunkt mit der x-Achse?
Wie gehe ich bei dieser Funktion vor, es verwirrt mich, dass es am Ende kein x gibt, sondern nur die Zahl -96.
Ich habe versucht zu rechnen, aber komme jetzt nicht mehr weiter, welche Rechnung wäre hier am einfachsten? Ich brauche Hilfe beim lösen. Danke im Voraus!
3 Antworten
erste Lösung durch Probieren, wenn es ganzzahlige Lösungen gibt, dann +- die Teiler von 32
-2 ist eine Lösung
dann Polynomdivision durch (x+2)
-3(x+2)(x²-8x+16)
letze Klammer noch mit pq-Formel oder binomischer Formel vereinfachen
-3(x+2)(x-4)²
in dieser Produktform sind die Nullstellen direkt ablesbar
Das ist eine Funktion 3. Grades (also f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d), der lediglich das lineare Glied fehlt, d.h. c = 0. Es gibt für Gleichungen dritten Grades Lösungsformeln, aber die sind sehr kompliziert. Statt dessen empfiehlt es sich, zunächst mal ganzzahligen Nullstellen durch probieren zu suchen. Gibt es eine solche ganzzahlige Nullstelle, so verbirgt sie sich entweder als positiver oder als negativer Faktor im Absolutglied, hier also (nach Ausklammern der -3) in der 32. Prüfe also welche Faktoren in der 32 enthalten sind (beginnend mit + und -1) und schau ob es passt. Wenn ja, kannst du mittels Polynomdivision einen Faktor abdividieren und die verbleibende Gleichung mit der Mitternachtsformel lösen.
Zur Kontrolle: Die Nullstellen sind -2 und 4 (die 4 ist doppelt).
verwirrt ? zu Recht !
Eine (der erste) der potentiell drei Schnittpunkte muss durch probieren gefunden werden !
tipp : Muss ein Teiler von +32 sein . Beginne mit 1 ,dann 2 usw
.
Dann die Klammer durch ( x - gefunde ) teilen und danach normal pq