Schere Stein Papier, Kombinatorik

Hi,

ich denke seit 3 Stunden darüber nach:

Anna und Paul spielen Schere Stein Papier.

Bei einem Unentschieden wird einfach weitergespielt.

Wer als 1. 3 Mal gewonnen hat gewinnt das Spiel.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, wenn man einmal gewonnen hat, dass man dann das ganze Spiel gewinnt?

Die Lösung ist 50% entspricht 1/2.

Das raffe ich aber nicht.

Man hat folgendes Urnenmodell vorliegen:

Ziehen mit Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge.

Wir müssen die Reihenfolge beachten, weil es wichtig ist, wer zuerst zieht welche Figur zieht.

Dann gibt es 33=9 Möglichkeiten.

Mit X bezeichne ich die günstigen Möglichkeiten.

Die Wahrscheinlichkeit ist dann X/9. Das wird von keiner natürlichen Zahl erfüllt.

Also ist meine Annahme ziehen mit Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge falsch.

Und ich bin ehrlich. Das verstehe ich einfach nicht, warum meine Annahme falsch ist????

3 Antworten

Rhazim

30.08.2014, 15:04

Wenn man schon einmal gewonnen hat, muss die Wahrscheinlichkeit das ganze Spiel zu gewinnen über 50% liegen, da beim 0:0 ja für jeden eine 50% Chance besteht und man schon 1 Punkt hat. Wahrscheinlich für Sieg oder Niederlage pro Runde ist 50%, weil bei unentschieden weitergespielt wird. Eine Möglichkeit zu gewinnen ist dann 2x Sieg, Wahrscheinlichkeit 1/4.

Dann kommen die Möglichkeiten: Verlieren, Sieg, Sieg und Sieg, Verlieren, Sieg. Wahrscheinlichkeit jeweils 1/8 also zusammen 1/4.

Zum Ende noch die Möglichkeiten: V,V,S,S; VSVS und SVVS denn man kann ja is zu 2x verlieren und trotzdem noch gewinnen. Wahrscheinlichkeit jeweils 1/16 also zusammen 3/16.

Am Ende addierst du einfach die ganzen Einzelwahrscheinlichkeiten:

1/4 + 1/4 + 3/16 = 4/16 + 4/16 + 3/16 = 11/16 entspricht 68,75%

Zwieferl

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

30.08.2014, 13:47

Der Ansatzansichist ok! Dein Denkfehler beginnt bei "X/9"! Die frage lautet ja, wie großdie Wahrscheinlichkeit des Gewinns ist!

Aus dem Baumdiagramm siehst du,es gibt für den ersten Spieler je 3 mal die Möglichkeit zu gewinnen, zu verlieren oder unentschieden zuspielen. Bei einem Untentschieden wird das Spiel wiederholt, also ist für unsere Frage nur Sieg oder Niederlage. Da beide gleich wahrscheinlich sind - je 1/3 - gilt jeweils 50% (Unentschieden scheidet ja aus, da hier nochmal gespielt wird.

Wenn ein Spiel gewonnen wurde,hat das aber keinen Einfluss auf das Ergebnisder nächsten Spiele, also ist die Wahrscheinlichkeit des Sieges wieder 50% usw.

Daher gilt auch für den 3. Sieg: Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist 50%!

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

tommy40629

Fragesteller

31.08.2014, 11:11

Ja, Du hast Recht.

Was mich aber auch sehr verwirrt hat, ist die Wahr, die man im Kopf trifft, ob man Schere, Stein oder Papier nimmt.

Ob die vielleicht 33,33% ist. Aber man wählt ja direkt eines der 3.

cat64k

29.08.2014, 14:31

also die ganzen unentschied kann man im prinzip rauskürzen, weil damit im Prinzip einfach die Runde so lange wiederholt wird, bis irgendeiner gewinnt. dementsprechend liegt die chance bei 50% für jeden spieler pro Runde.

Wenn jemand ein spiel gewonnen hat, fällt genau 1 möglichkeit der spiel weg (und zwar genau diese wo der gegner alle 3 spiele hintereinander gewonnen hat. Daher muss die Chance über 50% liegen.

tommy40629

Fragesteller

29.08.2014, 14:39

Kollege hat gerade was Ähnliches gesagt.

Man soll den ganzen Baum aufzeichnen und aus dem Baumdiagramm kann man auch die Wahrscheinlichkeit für Gewinn und Verlieren sehen.

Ich bin gerade dabei zu verstehen, wie genau die Bernoulli-Kette funktioniert. Diese wird ja verwendet, um Wahrschneinlichkeit zu bestimmen, bei einer Länge von n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p genau k Treffer zu erzielen. Sie wird für Experimente wie Würfel, Glücksrad, etc verwendet, also Versuche "mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge".

Die Formel sieht wie folgt aus:

Die hinteren beiden Faktoren geben die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis genau k mal vorkommt.

Nun die Frage, die sich mir bei dem ersten Faktor stellt:

Stellt man sich ein Baumdiagramm vor, so gibt dieser alle Pfade in der ein Ereignis k mal auftritt, folglich alle diese Möglichkeiten.

Der Binomialkoeffizient gibt ja auch an, wie viele Möglichkeiten beim "Ziehen ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge" entsteht. Aber nicht wie oben angenommen "mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge". Diese Formel wäre dann:
Wo ist mein Denkfehler?

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Hi Leute, ich bin seit c.a 1 Woche dabei Java zu lernen. nun versuch ich Schere Stein Papier in Konsolen Ausgabe zu programmieren. Das Problem dabei ist das Wenn ich etwas eingebe (zum beispiel "Schere")bekomme ich nichts zurück.

brauche Hilfe

hier mein Code

import java.util.Scanner;
   import java.util.Random;

  public class SSP {

private static Scanner spieler_auswahl;

public static void main(String[] args){
    String Wahl_spieler;
    int punkte_spieler = 0;
    int punkte_pc = 0;
    int Runden = 0;

    System.out.println("Schere Stein Papier \n");
    System.out.println("Such dir eine Wahl aus");
    
    
    while(Runden < 12){
        Random zG = new Random(); 
         
        String[] auswahl_pc = new String[3];
        auswahl_pc[0] = "Schere";
        auswahl_pc[1] = "Stein";
        auswahl_pc[2] = "Papier";
        
        
            for(int a = 0; a < 1; a++){
                
                int auswahl =zG.nextInt(auswahl_pc.length); // Zufallauswahl

                }
            
        Scanner spieler_wahl = new Scanner(System.in);
        Wahl_spieler = spieler_wahl.nextLine();
        
        if(auswahl_pc.equals(spieler_wahl)){
            System.out.println("Unetntschieden");
            Runden++;
        }
        // schere vergleich
        if(auswahl_pc.equals("Schere") && Wahl_spieler == "Stein" ){
            System.out.println("Du hast gewonnen");
            Runden++;
            punkte_spieler++;
        }
        
        if(auswahl_pc.equals("Schere") && Wahl_spieler == "Papier"){
            System.out.println("Computer hat gewonnen");
            Runden++;
            punkte_pc++;
        }
        
        //Vergleich Stein
        if(auswahl_pc.equals("Stein") && Wahl_spieler == "Schere"){
            System.out.println("Computer hat gewonnen");
            Runden++;
            punkte_pc++;
        }
        if(auswahl_pc.equals("Stein") && Wahl_spieler == "Papier"){
            System.out.println("Du hast Gewonnen");
            Runden++;
            punkte_spieler++;
        }
        
        // Vergleich Papier
        if(auswahl_pc.equals("Papier") && Wahl_spieler == "Stein"){
            System.out.println("Computer hat gewonnen");
            Runden++;
            punkte_pc++;
        }
        if(auswahl_pc.equals("Papier") && Wahl_spieler == "Schere"){
            System.out.println("Du Gewinnst");
            Runden++;
            punkte_spieler++;
        }
    }
}

}

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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, Kombinatorik?

Guten Abend! Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

Ornden Sie die folgenden Ergebnisse den untenstehenden Termen zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten zu. Berechnen Sie dann die Wahrscheinlichkeiten.

Die Terme lauten: 1. P(E) = 5^4/6^4 2. P(E) = 4/654*3 3. P(E) = (5über3)/(6über4) 4. P(E) = 1/6^4

Die dazugehörigen Aufgaben lauten; a) Ein Würfel wird viermal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs fällt? b) Ein Würfel wird viermal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nur Sechsen fallen? c) Moritz wählt aus 6 Gedichten, unter denen das Lieblingsgedicht von Max ist, zufällig vier aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Lieblingsgedicht von Max dabei ist? d) Anna hat eine Urne mit 6 Kugeln, die mit den Buchstaben "A", "A", "E","N","N", und "T" beschriftet sind. Sie zieht 4 Kugeln ohne Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie ihren Namen zieht? (Also A N N A in der Reihenfolge) e) Anna hat eine Urne mit 6 Kugeln, die mit den Buchstaben "A", "B", "E", "N", "R" und "T" beschriftet sind. Sie zieht 4 Kugeln ohne Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das "E" dabei ist? f) Anna hat eine Urne mit 6 Kugeln, die mit den Buchstaben "A", "B", "E", "N", "R" und "T" beschriftet sind. Sie zieht 4 Kugeln ohne Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie ihren Namen zieht?

Eine Erklärung was wieso wo hingehört wäre hilfreich,

Danke schonmal

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Python "Schere-Stein-Papier" funktioniert nicht, man kann nicht gewinnen?

Ich bin nun so gut wie fertig mit meinem Spiel, aber man kann nicht gewinnen. Ich habe es auch mit "try except" versucht, aber hat auch nicht funktioniert. Woran kann das liegen?

Ich weiß man könnte das schöner/besser machen, aber mir passt es so:)

Code:

#Imports
import time
import random
random.seed()

	#Headline
print("*************************"); time.sleep(0.5)
print("*Schere - Stein - Papier*"); time.sleep(0.5)
print("*************************"); time.sleep(0.5)

true = True

while true == True:

	print("-------------------------------") #Abtrennung
	#Input
	print("Wählen Sie eine Figur: ")
	spielerwahl = input().lower()
	print("")
	
	computerwahl = ["schere", "stein", "papier"]

	#Output
	print("Sie wählten: ", spielerwahl)
	pc = random.choice(computerwahl)
	print("Der Computer wählte: ", pc)
	print("")

	#Verzweigungen
	if spielerwahl == pc:
		print("*********Unentschieden!*********")
		
	#Spielerwahl = Schere
	elif spielerwahl == "schere" or spielerwahl == "Schere" and pc == "stein":
		print("***********Verloren!***********")
		
	elif spielerwahl == "schere" or spielerwahl == "Schere" and pc == "papier":
		print("***********Gewonnen!***********")
	
	#Spielerwahl = Stein
	elif spielerwahl == "stein" or spielerwahl == "Stein" and pc == "papier":
		print("***********Verloren!***********")
		
	elif spielerwahl == "stein" or spielerwahl == "Stein" and pc == "schere":
		print("***********Gewonnen!***********")
	
	#Spielerwahl = Papier
	elif spielerwahl == "papier" or spielerwahl == "Papier" and pc == "schere":
		print("***********Verloren!***********")
		
	elif spielerwahl == "papier" or spielerwahl == "Papier" and pc == "stein":
		print("***********Gewonnen!***********")
		
	#Fehlermeldung
	else:
		print("*********Nicht möglich!*********")
	
	#Abtrennung
	print("-------------------------------")
	print(""); time.sleep(1.5)

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Hallo, Es gibt ja diese 4 Urnenmodelle (von denen eines rausgefallen ist weil es irrelevant ist). Ohne Zurücklegen, ohne Reihenfolge ist das mit diesem komplizierten Bruch, der aus drei Binomialkoeffizienten besteht, ohne Zurücklegen, mit Reihenfolge ist der Binomialkoeffizient selbst. Und das Modell mit Zurücklegen, mit Reihenfolge ist dann bei den Bernoulliketten(zumindest wenn es nur Treffer oder Niete gibt)? Stimmt das alles so? Ich verlier langsam den Überblick über das Thema. Können Bernoulliketten auch auf andere Urnenmodelle übertragbar sein, also kann es auch eine Bernoullikette zb bei dem Modell ohne Zurücklegen, ohne Reihenfolge geben? Danke im Voraus.

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Danke!!!

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Ich habe versucht in Javascript Schere Stein Papier zu programmieren. Das Problem ist, dass es jedes Mal erst 3 zu 3 stehen muss, damit man gewonnen hat. Irgendwie kommt man sonst nicht aus der Schleife raus. Weiß jemand wo das Problem liegt?

Schon mal Danke im Voraus.

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title> Schere Stein Papier </title>
</head>
<body>
    
<script>


var symbolSpieler;
var symbolComputer;
var anzahlRunden = 0;
var gewinneComputer= 0;
var gewinneSpieler = 0;
var gewinnBedinung = 3;
var wahlSpieler;
var ausgedachteZahl;


do{
ausgedachteZahl= Math.random() *3;
ausgedachteZahl = Math.round(ausgedachteZahl + 0.5);


if ( ausgedachteZahl==1) {symbolComputer= "Schere"};
if (ausgedachteZahl==2){symbolComputer ="Stein"};
if (ausgedachteZahl==3){symbolComputer= "Papier"};


wahlSpieler=prompt("Gib deine Wahl ein", "Schere ist 1, Stein ist 2, Papier ist 3");


if(wahlSpieler==1){symbolSpieler= "Schere"};
if(wahlSpieler==2){symbolSpieler ="Stein"};
if(wahlSpieler==3){symbolSpieler= "Papier"};


if(symbolSpieler==symbolComputer){ alert("Unentschieden");}


if (symbolComputer== "Schere" && symbolSpieler== "Stein"){gewinneSpieler++;
alert("Du gewinnst gegen Schere");}


if(symbolComputer=="Schere" && symbolSpieler=="Papier") {gewinneComputer++;
alert("Computer gewinnt mit Schere");}


if(symbolComputer=="Stein" && symbolSpieler=="Schere"){
    gewinneComputer++;
    alert("Computer gewinnt mit Stein");
}


if(symbolComputer=="Stein" && symbolSpieler=="Papier"){
    gewinneSpieler++;
    alert("Du gewinnst gegen Stein");
}


if (symbolComputer=="Papier" && symbolSpieler=="Schere") {
    symbolSpieler++;
    alert("Du gewinnst gegen Papier"); 
}


if (symbolComputer=="Papier" && symbolSpieler=="Stein") { 
    gewinneComputer++;
    alert("Computer gewinnt mit Papier");
    
}
anzahlRunden++;
} while (gewinneSpieler<3 && gewinneComputer<3) 


if (gewinneSpieler=3) {alert("Du hast das Spiel gewonnen");}
if(gewinneComputer=3){alert("Schade, du hast das Spiel verloren :(");}


alert(gewinneSpieler + " zu "+ gewinneComputer);
</script>





</body>
</html>

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