Frage von FreakyTag, 50

Mathematik Schere,Stein Papier - Zufallsexperiment?

Die Chance mit Papier zu gewinnen , ist das so richtig: Der Elemente im Ergebnisraum = 9 , Elemente im Ereignis(Papier gewinnt)= 2 .. Daher liegt die Chance bei 2/9 .. Müsste ja eigentlich richtig sein, da Schere noch 2 Elemente hat , Stein auch und es für jedes einmal ein Unentschieden gibt.. Oder..?

Antwort
von Schachpapa, 12

Je nach Betrachtungsweise:


Wenn du als externer Beobachter ein Spiel zwischen 2 Personen betrachtest, hast du tatsächlich einen Ergebnisraum mit 9 Elementen:

(RR) (RP) (RS) (PR) (PP) (PS) (SR) (SP) (SS)

(dabei ist R = Rock = Stein von Rock, Paper, Scissors)

Von diesen 9 Ergebnissen gehören 2 zum Ereignis "Ein Spieler gewinnt mit Papier", nämlich (PR) und (RP). Die Wahrscheinlichkeit ist 2/9.


Wenn ich das allerdings aus der Sicht eines Spielers betrachte, der sich fragt "Wie groß ist diie Wahrscheinlichkeit, dass ich gewinne, wenn ich Papier wähle", dann setzt der Gegner mit jeweils gleicher (?) Wahrscheinlichkeit Stein Schere oder Papier. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich mit Papier gewinne = 1/3.

Das Fragezeichen bei gleicher Wahrscheinlichkeit habe ich gesetzt, weil ich als Gegner nicht mit gleicher Wahrscheinlichkeit Stein Schere oder Papier wählen würde, wenn mein Gegner immer (oder sehr oft) Papier setzt.

Die Gewinnwahrscheinlichkeit 1/3 gilt für Papier ebenso wie für Stein oder Schere.

Wenn du den Brunnen dazunimmst, der vom Papier abgedeckt wird und in den Stein und Schere hineinfallen, verschieben sich die Wahrscheinlichkeiten:
Brunnen besiegt 2 verliert gegen 1
Schere besiegt 1 verliert gegen 2
Stein besiegt 1 verliert gegen 2
Dann wäre es geschickt oft Brunnen zu wählen. Aber natürlich nicht immer, sonst wählt der andere Papier.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 14

Du hast richtig gerechnet.


Insgesamt gibt es 9 mögliche Ergebnisse:

SCH SCH

SCH ST

SCH P


ST SCH

ST ST

ST P


P SCH

P ST

P P



Ich nehme an, dass das erste Element immer dir gehört.

Wenn du die Wahrscheinlichkeit willst, dass du gewinnst, wenn auch wirklich DU Papier spielst, teilst du die Anzahl aller Ereignisse, in denen Papier zuerst gespielt wird und gewinnt, durch die Anzahl aller Ereignisse.


Wenn du die Wahrscheinlichkeit willst, dass einfach nur Papier gespielt wird und es gewinnt, nimmst du die Anzahl der Ereignisse, in denen Papier gespielt wird und gewinnt, und teilst durch die Anzahl aller Ereignisse.

Antwort
von Beantworter1112, 28

Müsste es nicht 2/10 sein, wegen dem Unendschieden?

Kommentar von FreakyTag ,

2+2+2+3 ist doch 9

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