Frage von FreakyTag, 69

ZUFALLSEXPERIMENT über Schere Stein Papier Brunnen - Mathe Klasse 7?

Ich mache irgendwas falsch.. Die Aufgabe ist: untersuche die Verlierchancen für Schere und Stein und Papier und Brunnen beim Spiel Schere Stein Papier(Brunnen)... Der Ergebnisraum ist {Schere;Stein;Papier;Brunnen} , Schere schneidet Papier . Papier bedeckt Brunnen , Stein schleift Schere und Stein bzw Schere fällt in den Brunnen.. E(Schere verliert)={Stein;Brunnen} E(Papier verliert)={Schere} E(Brunnen verliert)={Papier} E(Stein verliert)={Brunnen;Papier}.. Aber das kann nicht sein ? Weil allein die Elemente in den Ereignissen mehr sind als der Ergebnisraum.. ICH mache irgendwas falsch ! Bitte kann mir wer helfen und es erklären..

Antwort
von TaraHD, 42

Brunnen gewinnt zweimal gegen Schere und Stein, Schere gewinnt nur gegen Papier , Papier gewinnt gegen Brunnen und Stein und Stein gewinnt nur gegen Schere . So ist beim Brunnen und Papier eine höhere Chance zu gewinnen was man mit Statistik ( Arithmetische mittel ) genau berechnen kann Schere und Stein haben so eine größere Verlierchance

Kommentar von FreakyTag ,

Ich will es berechnen!!

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

Dafür muss man nicht mal den Ereignisraum aufstellen.


Gehen wir, entgegen der Logik, davon aus, dass alles zufällig geschieht;

Die Chance, ein beliebiges Element zu wählen, ist 1/4.


Die Schere verliert, wenn der Brunnen oder der Stein kommt ---> 2* 1/4

Der Stein verliert, wenn der Brunnen oder das Papier kommt ---> 2* 1/4

Das Papier verliert, wenn die Schere kommt ----> 1/4

Der Brunnen verliert, wenn das Papier kommt ---> 1/4


Die Chance, zu verlieren, ist also für Papier und Brunnen, sowie Stein und Schere gleich. Auch die Gewinnchancen von Brunnen und Papier sind gleich, beide gewinnen gegen zwei Elemente und verlieren gegen eins, bei einem gibt es unentschieden.

Kommentar von FreakyTag ,

Warum schreibt mir dann einer:

Dein Ereignisraum ist eher

{Schere;Stein;Papier;Brunnen} X {Schere;Stein;Papier;Brunnen}

Allerdings ist dieses Spiel als Zufallsexperiment ungeeignet, weil die Auswahl nicht zufällig geschieht.

Kommentar von MeRoXas ,

Allerdings ist dieses Spiel als Zufallsexperiment ungeeignet, weil die Auswahl nicht zufällig geschieht.

Sagte ich auch.

Dein Ereignisraum ist eher

{Schere;Stein;Papier;Brunnen} X {Schere;Stein;Papier;Brunnen}

Den Ereignisraum habe ich nicht gelistet, da man ihn nicht braucht.

Kommentar von FreakyTag ,

Und ich hab eine dringende Frage.. Warum schreibt man im Ergebnisraum mit 2 Würfeln zB 2,1 1,2 obwohl das dieselben Zahlen sind nur unterschiedliche Reihenfolgen? Kann man das 1,2 auch weglassen und einfach 2,1 schreiben?

Kommentar von MeRoXas ,

Kann man das 1,2 auch weglassen und einfach 2,1 schreiben

Nein, bloß nicht! Diese Annahme ist unter anderem der Grund, warum die Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Mathematik verhältnismäßig jung ist, da eben diese Unterscheidung nicht gemacht wurde!

Es ist wichtig, ob du zuerst die 1 und dann die 2 würfelst, oder zuerst die 2 und dann die 1! Das sind 2 verschiedene Ergebnisse!

Kommentar von FreakyTag ,

Und wann weiß ich, dass ich im Ergebnisraum zb. {(Schere,Papier);(Papier;Stein)} und nicht nur {Schere;Papier;Stein..} eintragen muss ??

Kommentar von MeRoXas ,

Der Ergebnisraum besteht hierbei aus mehreren Elementen:

{Schere, Stein} {Schere, Papier} {Schere, Schere} {Schere, Brunnen}

{Stein, Schere} {Stein, Papier} etc.

Das ist hier wichtig, weil wichtig ist, was Person 1 wählt.

Das ist also ein Zufallsexperiment unter Beachtung der Reihenfolge.

Es gibt auch welche, welche ohne Beachtung der Reihenfolge stattfinden, zum Beispiel das Ziehen von Buben aus einem Skatspiel. Wenn es nicht explizit verlangt wird, ist nicht wichtig, welcher Bube gezogen wird, sondern nur, ob überhaupt einer gezogen wurde.

Antwort
von mrs09unbekannt, 16

ok also es geht ums verlieren also:

E(Schere)= {Stein, Brunnen} = 2/4 (weil ingesamt 4 Möglichkeiten sind was der andere macht, er kann ja auch schere, stein, brunnen oder papier und von den insg. 4 Möglichkeiten verliert schere 2 mal)

E(Papier)= {Schere} = 1/4

E(Brunnen)= {Papier} = 1/4

E(Stein)= {Brunnen, Papier} = 2/4

So das sind die Wahrscheinlichkeiten, kannst du jetzt noch in Prozent umrechnen. Ich hoffe das stimmt so. LG

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