Schallgeschwindigkeit in Abhängigkeit von Temperatur und Luftfeuchtigkeit
Hallo,
ich weiß folgendes: c=f*λ, c bei 0° = 331,5m/s
Näherungsweise ist die Schallgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Temperatur
c = 331,5 + 0,6*T, T= Temberaturunterschied zu 0°
Bei 20°C wäre die Schallgeschwindigkeit ungefähr c=343,5m/s (343,46 laut Wikipedia)
Nun habe ich eine Aufgabe vor mir, die da schreibt:
"Wie hoch ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schall bei 20°C, 60% relativer Luftfeuchte und auf Seehöhe?"
Kann mir bitte jemand beantworten, wie hierfür die Formel geht? (mit der Temperatur UND der Feuchtigkeit?)
Und ich hab gelesen, dass der Druck vernachlässigbar ist, stimmt das?
Vielen Dank für alle Antworten, Nishigo
3 Antworten
Die Schallgeschwindigkeit ist
a = sqrt(gamma R T)
Darin kommt Druck und Dichte nicht vor.
Die spezifische Gaskonstante von Luft ist R = 287 J/(kg K). Von Wasserdampf ist sie höher, nämlich R = 462 J/(kg K). Auch ist die Konstante gamma = 1 + 2/f (f = Zahl der Freiheitsgrade eines Moleküls) unterschiedlich, gamma = 1.4 für Luft, etwas kleiner für Wasserdampf. Insgesamt steigt die Schallgeschwindigkeit, wenn der Luft etwas Wasserdampf beigemischt ist.
Ich traue dem, der die Frage verfasst hat leider auch durchaus zu, dass er einfach die genäherte Formel sehen will, die ich in der Fragestellung schon verwendet habe, und aus irgendwelchen sinnlosen Gründen Luftfeuchte und Druck angibt... (man hört vielleicht heraus, dass ich ihn leider für einen nicht allzu guten Pädagoge halte...seufz)
Falls es aber doch eine genaue, bessere Lösung für die Fragestellung gibt, würde ich die gerne kennen...
Mit den Werten von sengpielaudio finde ich für die Schallgeschwindigkeit c
in Abhängigkeit von der Luftfeuchtigkeit 𝜑 (in %) c = c₀ + q • 𝜑 eine lineare
Abhängigkeit. Der Faktor q aber hängt sehr stark (exponentiell?) von der
Temperatur ϑ (in °C) ab: q(0) ≅ 0,0025 und q(20) ≅ 0,0126 und q(50) = 0,069
und q(80) = 0,279 und q(100) ≅ 0,563. Vielleicht hängt das mit dem
Unterschied von relativer und absoluter Feuchtigkeit zusammen.
google: Schallgeschwindigkeit Luftfeuchtigkeit.
Tatsächlich bin ich auf die Idee auch schon gekommen...
Es sind aber meist nur Foren-Diskussionen, oder Rechner die aber keine Formel zur Verfügung stellen. Ich finde nur Formeln, die entweder das eine, oder das andere mit einbeziehen, aber keine die sowohl Temperatur, Druck, und Luftfeuchtigkeit in einem berücksichtigt.
Ich kenne mich eben nicht so gut aus und kann deshalb mit einer akademischen Abhandlung zu irgend einem Thema, wo man die Informationen stückchenweise rausfiltern und kombinieren muss, auch nichts anfangen.
Ich hätte einfach gern eine Formel, die c bei Temperatur T, relativer Luftfeuchtigkeit x%, und Druck p angibt (oder so in etwa), und darunter die Legende, welches Formelzeichen wofür steht...
Vielen Dank, aber war ich schon öfter, und ich finde die Seite leider relativ schrecklich... Der Rechner spuckt zwar ein Ergebnis aus, aber ich möchte ja die Erklärung dazu. Kann sein dass sie zwischen den vielfachen Wiederholungen irgendwo versteckt ist, aber ich habe mentalen Augenkrebs bekommen bevor ich sie gefunden habe...
Vielen Dank! Welche Konstante wird (wie?) auf welchen Wert verändert, wenn ich eine relative Luftfeuchte von 60% habe?
T wäre 20°C.