Satz des Pythagoras: wie geht man bei so einer Aufgabe vor?
Eine textaufgabe:
In fig.6 (siehe bild) ist auf einen Würfel mit Kantenlänge 8,0 cm eine Pyramide mit Kantenlänge 8,0 cm aufgesetzt. Berechne die Länge der rot markierten Strecke.
So eine Aufgabe kann in meiner Mathearbeit vorkommen ,bitte erklärt mir wie man so was ausrechnet ...
Bild zur aufgabe
4 Antworten
Zuerst das Bild um 90° drehen, um Nackenschmerzen zu vermeiden und eine gemeinsame Definition von "oben" bzw "Höhe" zu haben.
Dann die Höhe der Pyramide ausrechnen.
Höhe der Pyramide + Höhe des Würfels sind die eine Kathete.
Entfernung von der Ecke zum Mittelpunkt der Grundfläche sind die andere Kathete.
Die rote Linie ist die Hypothenuse.
Mein Vorschalg:
- Berechne die Höhe der Pyramide = h mit dem Satz dess Phytagoras
- Bestimme über den imaginären Quader die Länge des Vektors = x = ? der die räumliche Diagonale des Quaders bildet.
- Quaderseiten: 4cm x 4cm x (8+h) cm
Von der Ecke des Würfels bis zur Mitte der selben Seite sind s=1/2•(sqrt(8^2+8^2)). Die Höhe des Dachs(ohne Würfel) beträgt h=sqrt(8^2-s^2)
die gesuchte Strecke t hat damit die Länge: t=sqrt(s^2+(8+h)^2)
Hab ich doch geschrieben. Du musst eigentlich nur einsetzen und ausrechnen
8²+8²=c²
Davon ziehst du die zweite Wurzel und dann hast du schon das Ergebnis für die längste Seite des Dreiecks, die Hypotenuse!:)
Was ist s hoch 2?
Also ich weiß die seitenkante aber was beträgt die?