Wie rechnet man das mit der Geschwindigkeit?
Beim Echoloten sendet man Schallwellen mit einem Sender S zum Meeresgrund und empfängt die reflektierten Wellen mit einem Empfänger E. Je tiefer das Meer ist, desto länger dauert es, bis die Schallwellen zurückkehren. Sender und Empfänger befinden sich 1 m unter dem Wasserspiegel am Schiffsrumpf und sind 10 Meter voneinander entfernt. Im Wasser legt der Schall 1,5 km pro Sekunde zurück. An einer bestimmten Stelle benötigt der Schall 1/10 Sekunde. Bestimmte wie tief an dieser Stelle das Meer ist
Das Problem ist, das ich nicht weiß wie man mit diesen Geschwindigkeiten rechnet😅 deshalb freue ich mich auf eine Lösung
2 Antworten
Überlege einmal ganz scharf: wenn der Schall im Wasser in 1Sekunde 1,5 km zurücklegt, wie weit kommt er dann in 1/10 Sekunde?
Und für die Entfernung: mache dir eine Skizze -> das Schiff quasi von vorne oder hinten gesehen... skizziere den Rumpf und die Punkte, wo Sender und Empfänger sitzen; und den Meeresboden. Dann mit Linien den Weg des Signals vom Sender über den Meeresboden und zurück zum Empfänger...
Ist t die Tiefe und a die Länge der Auslenkung von tiefsten Punkt zum Empfänger, dann gilt
(I) t^2 + 10^2 = a^2
Aufgrund der Messung kennt man die Strecke t + a = 1500/10 m
(II) a = 150 - t
(II) in (I) einsetzen:
t^2 + 10^2 = (150-t)^2
Umstellen und quadratische Gleichung für t lösen
t = 224/3 m
Weil Sender und Empfänger 1m tief im Wasser liegen, gilt dann
t = 227/3 m
Stimmt leider nur annäherungsweise. Und im letzten Schritt hast du einen Denkfehler...
Woah klingt ziemlich kompliziert aber danke