Rotationsvolumen berechnen - Funktionsgleichung erstellen
Tach zusammen,
und zwar schreibe ich grade eine Facharbeit über das oben genannte Thema Rotationsvolumen. Dazu habe ich eine Vase genommen und diese in ein Koordinatensystem gezeichnet, dennoch besteht mein Problem darin, dass ich nicht in der Lage bin die Funktionsgleichung zu bestimmen. Siehe Bild Danke im Vorraus
4 Antworten
Exakt bestimmen kannst du die Gleichung auch nicht, du kannst dir nur ein paar Punkte nehmen, und eine möglichst gute Annäherung finden.
Wenn du nicht weist, wie man eine Funktion durch ein Polynom annähert, musst du dir das wohl selber beibringen, da gibt es viele Methoden für.
Du könntest zB für x = 0 , 1 , 2 , 3 , ... [cm] die y - Werte messen und dann
die Volumina der Scheiben der Dicke Δx = 1 und Radius y addieren.
Wenn Dir das nicht genau genug ist, dann mit Δx = 0,5 cm usw.
Du könntest zB für x = 0 , 1 , 2 , 3 , ... [cm] die y - Werte messen und dann
die Volumina der Scheiben der Dicke Δx = 1 und Radius y addieren.
Wenn Dir das nicht genau genug ist, dann mit Δx = 0,5 cm usw.
Könntest evtl versuchen die Funktion stückweise zu definieren, denn ich glaube du wirst keine vernünftig einfache Funktion finden, die dir die die Form hinreichend genau approximiert
Naja du kannst dir einige Eigenschaften deines Glases nehmen, z.B. Die drei Punkte (0|5);(17.5|2.5) und (25|4). Dazu kannst du durch Hingucken annähern, dass f'(0) ~ 0, f'(17.5)~0 und f'(25) ~ 0.5-1. Jetzt hast du ja schonmal 6 Gleichungen, damit kannst du ein gutes Polynom annähern. Das ganze mit einem CAS Lösen und mit den Parametern rumspielen und du kommst auf einige Funktionen, nach Augenmaß kannst du dann einfach die aussuchen, die für dich am besten aussieht.
LG
Machs Dir doch nicht selber unnötig schwer. Nimm eine andere Vase:
und wie soll das gehen?