RLC-Reihenschaltung Formel nach Xc umstellen

Hallo,

ich habe bereits gegooglet, wo ich die Formel zur Berechnung des Scheinwiderstandes Z umgestellt finde.

Ich habe nämlich folgende Aufgabe zu lösen:

In einer Reihenschaltung von R = 1,2kOhm mit einer Induktivität von 7,22Henry, liegt außerdem ein Kondensator. Bei 300Hz beträgt der Scheinwiderstand Z = 2kOhm.

Wie groß ist die Kapazität?

Zuerst habe ich XL ausgerechnet:

XL = kleinOmega * L

also XL = (2 * pi * 300Hz) * 7,22H

XL = ~ 13,61kOhm

danach

muss ich Z = wurzel R²+(XL-XC)² nach XC umstellen, da ich damit auf die Kapazität kommen kann. Wie muss ich diese Formel umstellen?

Z = wurzel R²+(XL-XC)² nach XC!!!

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

28.01.2012, 14:26

zuerst quadrieren, damit rechts die Wurzel wegfliegt; dann -R² nach links; dann Wurzel ziehen, damit (..)² die Klammer verschwindet; dann +Xc nach links und anderes nach rechts

Z²= R² + (Xl-Xc)² und Z² - R² = (Xl-Xc)² und wurzel(Z² - R²) = Xl - Xc

dann Xc = Xl - wurzel(Z² - R²)