Relativitätstheorie: Zeitdilatation?
Hallo,
ich beschäftige mich grade privat mit dem Thema Relativitätstheorie und hätte dazu eine Frage. Und zwar ist es ja so dass wenn man sich schnell bewegt die Masse zunimmt (erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten spürbar), dadurch die Raumzeit gekrümmt wird und somit die Zeit langsamer vergeht. So habe ich das aufheben Fall verstanden, ob das 100% richtig ist bin ich mir nicht sicher. Ich habe mir dann vorgestellt das ein Raumschiff mit sehr hoher Geschwindigkeit von Punkt A zu B fliegt, für diese Strecke braucht das Raumschiff 1 Jahr. Auf der Erde vergehen in dieser Zeit aber z.B. 5 Jahre. Ich habe mir jetzt vorgestellt das Beobachter von der Erde das Raumschiff betrachten, es sieht wie in Slowmotion aus denn es braucht aus der sich ja 5 Jahre. Nur wo ich mir jetzt unsicher bin: Wenn man jetzt annimmt das diese Raumschiff direkt an der Erdeoberfläche vorbeiflieg. Sieht es dann für die Menschen auf der Erde so aus als würde es ganz langsam vorbei fliegen was irgendwie kein Sinn ergibt. Oder ist es so das es selber die Raumzeit so stark krümmt das die Zeit um ihn rum langsamer vergeht also auch für die Beobachter an denen es vorbei fliegt. Aber das würde dann doch auch bedeuten das dieses Raumschiff eine viel stärkerer Gravitation als die Erde hätte und alles an sich zeigen würde.
Natürlich sind das alles Realitätsferne Gedankenspiele aber würde mich riesig über eine Antwort freuen um die Zeitdilatation besser zu verstehen.
Lg und danke für das durchlesen und Antworten :))
4 Antworten
Und zwar ist es ja so dass wenn man sich schnell bewegt die Masse zunimmt
nein, die größe die man in der physik masse nennt ändert sich nicht. leider nennen physiklehrer eine andere größe "masse" als es in der physik üblich ist (keiner weiß warum) und damit kommt es dann zu solchen verwirrungen.
dadurch die Raumzeit gekrümmt wird
nein, bei dem szenario dass du hier betrachtest und keine gravitation eine rolle spielt ist die raumzeit immer flach. gekrümmte raumzeit = gravitation, aber die hast du hier nicht.
Ich habe mir jetzt vorgestellt das Beobachter von der Erde das Raumschiff betrachten, es sieht wie in Slowmotion aus denn es braucht aus der sich ja 5 Jahre
was du SIEHST hängt vor allem davon ab in welche richtung sich dass raumschiff relativ zu dir bewegt. kommt es zB auf dich zu siehst du alles an bord schneller, bewegt es sich von dir weg siehst du alles and bord langsamer. das ist der Doppler-effekt, den es so in der klassischen Newtonschen physik auch schon gibt. in der relativitätstheorie ist er nur quantitativ anders, weil noch ein faktor für die zeitdilatation dazu kommt, aber qualitativ ist es dasselbe.
Ich würde noch herausstellen, dass der optische DOPPLER-Effekt symmetrisch sein muss, weil relativ zueinander mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Körper physikalisch gleichwertig sind. Erst das führt nämlich zur "Zeitdilatation".
Wenn wir annehmen, dass Du ruhst und ich mit v = β∙c = 0,6c (mein Lieblings-Zahlenbeispiel) auf Dich zukomme, sollte ein Signal von mir bei Dir mit um den Faktor 1/(1 − β) = 2,5 erhöhter Frequenz bei Dir ankommen, ein Signal von Dir bei mir jedoch nur mit um den Faktor 1 + β = 1,6.
Für das Echo eines Signals das zum Empfänger zurückkehrt, ergibt sich daraus der Faktor (1 + β)/(1 − β) =: K² = 4.
Das Relativitätsprinzip sagt nun aus, dass wir ebensogut mich als stationär und Dich als mit 0,6c auf mich zukommend interpretieren können, was aber nur dann der Fall ist, wenn der optische DE immer symmetrisch ist.
Daher misst Du für mein eingehendes Signal nur das K = 2- Fache der Frequenz, auf die ich das ausgehende Signal eingestellt hatte.
Wenn wir Dich als stationär ansehen, muss es beim Start das 0,8-fache der von mir eingestellten Frequenz gehabt haben; ich habe es also um den Faktor 1,25 überschätzt, weil meine Uhr langsamer geht.
Wenn wir mich als ruhend betrachten, bekommst Du mein Signal eigentlich mit dem 1,6- fachen der von mir eingestellten Frequenz und überschätzt sie um den Faktor 1,25, weil Deine Uhr langsamer geht.
Hallo HEYLOL268,
die Relativitätstheorie hat zwei Stufen, die Spezielle (SRT) und die Allgemeine (ART).
- Die SRT lässt sich als Geometrie der "flachen" Raumzeit auffassen, in der Gravitation vernachlässigt werden kann.
- Die ART beschreibt Gravitation als (lokale) innere Krümmung der Raumzeit.
Für den Einfluss auf Zeitspannen und räumliche Entfernungen gibt es zwei Arten:
- In der SRT ist allein die Bewegung von Ώ relativ zu U dafür verantwortlich, dass Δt > Δτ ist.
- In der ART bewirkt sowohl das Gravitationspotential ¹), auf dem sich Ώ befindet, als auch die Bewegung von Ώ einen Effekt in diese Richtung.
... dass wenn man sich schnell bewegt die Masse zunimmt (erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten spürbar), dadurch die Raumzeit gekrümmt wird ...
So funktioniert das nicht. Die in der SRT beschriebenen Effekte haben mit Krümmung der Raumzeit nichts zu tun. Der "relativistische Massenzuwachs" (ein im Übrigen veraltetes Wording) ändert daran auch nichts.
Die SRT – und damit auch die ART – basiert auf einem Prinzip, das viel älter und auch schon in der NEWTONschen Mechanik (NM) gültig ist:
GALILEIs Relativitätsprinzip (RP)Die Raumzeit lässt sich anhand eines Bezugskörpers, z.B. einer Uhr U, in Raum (Menge aller Orte = Positionen relativ zu U) und Zeit (die von U aus ermittelte Zeit oder U- Koordinatenzeit) zerlegen. U selbst hat in einem von ihr aus definierten Koordinatensystem Σ natürlich die zeitlich konstante Position am räumlichen Ursprung; ihre Weltlinie (WL) ist die Zeitachse von Σ.
Bewegt sich nun eine zweite Uhr U' mit konstanter 1D-Geschwindigkeit u relativ zu U in x-Richtung von Σ, können wir freilich auch sie als Bezugskörper wählen und von ihr aus das Koordinatensystem Σ' definieren, entlang dessen x'-Achse sich U mit -u (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) bewegt.
Das RP besagt nun, dass Σ und Σ' physikalisch gleichwertig sind, d.h., ob man physikalische Größen in Σ und Σ' ausdrückt, ändert zwar ggf. etwas an deren Zahlenwerten, nicht aber an den grundlegenden Beziehungen zwischen ihnen (nichts anderes sind Naturgesetze).
Galilei meets MAXWELLZu den Naturgesetzen gehören freilich auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und damit auch die elektromagnetische Wellengleichung. Das besondere an ihr ist, dass sie ohne Bezug auf irgendein Medium direkt aus MAXWELLs Gleichungen folgt und damit selbst ein Naturgesetz ist.
Deshalb muss sie in Σ und Σ' gleichermaßen gelten, d.h., die Lichtgeschwindigkeit muss in beiden Koordinatensystemen denselben Betrag c haben. Das führt zu Konsequenzen für Zeitspannen und räumliche Entfernungen.
Eigenzeit und Koordinatenzeit... und somit die Zeit langsamer vergeht.
Das ist zu schwammig formuliert. Zeit kann immer nur "langsamer vergehen" im Vergleich mit anderer Zeit.
Betrachten wir zwei Ereignisse Ě₁ und Ě₂ an Bord bzw. in der Nähe eines Raumfahrzeugs. Die von einer lokalen Uhr Ώ direkt gemessene Zeitspanne Δτ = τ₂ − τ₁ zwischen ihnen heißt Eigenzeit.
Die von einer Bezugsuhr U, die fern aller schweren Massen im freien Weltraum schwebt, unter der Annahme, dass U stationär ist, ermittelte Zeitspanne Δt = t₂ − t₁ zwischen Ě₁ und Ě₂ heißt U- Koordinatenzeit.
Ich habe mir dann vorgestellt das ein Raumschiff mit sehr hoher Geschwindigkeit von Punkt A zu B fliegt, für diese Strecke braucht das Raumschiff [Δτ =] 1 Jahr. Auf der Erde vergehen in dieser Zeit aber z.B. [Δt =] 5 Jahre.
Dafür müsste es mit
(1.1) v = c∙√{1 − (Δτ⁄Δt)²} = c∙√{24⁄25} ≈ 0,9798c
unterwegs sein. Das ergibt sich, wenn man
(1.2) Δτ⁄Δt = 1⁄γ := √{1 − β²}, β = v⁄c
nach v auflöst.
Ich habe mir jetzt vorgestellt das Beobachter von der Erde das Raumschiff betrachten, es sieht wie in Slowmotion aus denn es braucht aus der sich ja 5 Jahre.
Das ist ganz unterschiedlich: Ein Objekt, das mit β = 0,9798 auf Dich zukommt, sieht für Dich um den Faktor 1/(1 − β) ≈ 49,505 schneller aus, als es ist. Ein Objekt, das sich mit demselben Tempo entfernt, sieht um den Faktor 1/(1 + β) ≈ 0,5051 langsamer als es ist.
Dies hat freilich noch nichts mit "Zeitdilatation" zu tun. Die liegt woanders, nämlich in der Symmetrie des optischen DOPPLER-Effekts.
Der optische DOPPLER-EffektWenn ich im Raumschiff mit 0,9798c auf Dich zukomme, sieht dieses nicht nur fast um den Faktor 1/(1 − β) = 49,505 schneller aus, als es wirklich ist, sondern auch die Frequenz eines jeden Signals von mir sollte um diesen Faktor gestaucht werden.
Jedes Signal von Dir zum Raumschiff sollte dagegen nur um den Faktor 1 + β = 1,9798 gestaucht werden. Ich sollte Deine Uhr also nur knapp doppelt so schnell ticken sehen, Du meine knapp 50 mal schneller.
Das klingt doch logisch, schließlich bin ich doch derjenige, der sich bewegt – oder?
Die Relativitätstheorie hat ihren Namen von GALILEIs Relativitätsprinzip (RP), demzufolge die Physik keinen Unterschied macht, ob ich mit 0,9798c auf Dich zukomme oder Du auf mich. Deshalb muss der optische DOPPLER-Effekt symmetrisch sein, d.h. die Freqenzerhöhung muss dieselbe sein: Sende ich ein Signal zu Dir, misst Du eine um den Faktor
(2) √{(1 + β)/(1 − β)} =: K ≈ 9,9
höhere Frequenz; umgekehrt gilt dasselbe. Wenn wir also Dich als ruhend ansehen, siehst Du meine Uhr etwa 5× langsamer ticken als erwartet; dafür sehe ich Deine Uhr etwa 5× schneller ticken als erwartet. Da liegt es nahe, dass meine Borduhr tatsächlich 5× langsamer geht als Deine.
Wenn wir stattdessen mich mit dem Raumschiff als ruhend und Dich als mit 0,9798c auf mich zukommend interpretieren, ist es genau umgekehrt.
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¹) Wohl bemerkt, es geht um das Gravitationspotential, nicht um die Gravitationsfeldstärke. Diese ist an der Erdoberfläche wesentlich größer als etwa die Fallbeschleunigung, welche die Erde im Gravitationsfeld der Sonne erfährt. Dennoch ist der Einfluss der Sonne auf eine Uhr in der Erdbahn (aber weit entfernt von der Erde) größer als der Einfluss der Erde auf eine Uhr an deren Oberfläche – und immer noch verschwindend klein.
Bei der Zeitdilatation wird die ZEIT nicht langsamer.
Zeit ist in der Physik definiert als Sachverhalt zur Beschreibung der Abfolge von Ereignissen.
Dilatation bedeutet soviel wie "erweitern"
Einsteinhat also nur den Sachverhalt zur Beschreibung der Abfolge von Ereignissen erweitert= Zeitdilatation
Zur Beschreibung der Abfolge von Ereignissen (Zeit) ist ausschlaggebend von welchem Ort (Raum) aus man beobachtet und wie man sich selbst oder das beobachtet Objekt bewegt (Geschwindigkeit)
Weil das untrennbar zusammen hängt spricht Einstein vom Raumzeit.
Jetzt wird aber der Begriff Zeitdilatation so verwendet als ob es DIE ZEIT, als ein ETWAS gibt.
Und DIE ZEIT soll "verformbar " sein und weil sie ja mit dem Raum verbunden ist krümmt der sich gleich mit .
Nehmen wir mal an das es DIE ZEIT, als eigenständiges Etwas, gibt und nehmen statt des Raumschiff einen Zug.
Der fährt nun Runde um Runde um die Erde und du schaust ihn von Außen an und schaust auch rein.
Wenn nun DIE ZEIT ,bei Geschwindigkeit , immer langsamer werden würde dann würden ALLE Ereignisse im und am Zug FAKTISCH langsamer werden
Dann würdest du TATSÄCHLICH langsamere Ereigniss beschreiben. Also die Beschreibung der Abfolge von tatsächlichen Ereignissen .
Zeitdilatation, wie es angeblich fakt sein soll.
Hingegen ist die Zeitdilatation, im Sinne von "Sachverhalt zur Beschreibung der Abfolge von Ereignissen erweitern ", das beschreiben der Ereignisse, im und am Zug , aus DEINER SICHT. Das Licht vom Zug braucht ja eine Weile um in dein Auge zu kommen. Rast der Zug nun mit Lichtgeschwindigkeit an dir vorbei sieht alles "verzerrt " aus und langsamer. Aber von hinten , von vorne oder schräg betrachtet siehst und beschreibst du immer etwas anderes .
Und jeder der den Zug beobachtet und beschreibt sieht etwas anders, aus SEINER SICHT. (Wie es hologence in seiner Antwort auch erwähnt)
Würde DIE ZEIT faktisch stehen, am und im Zug, würde jeder das gleiche beschreiben, egal von wo oder wie schnell er selbst ist. Jeder würde nur noch sehen das sich im und am Zug nichts mehr bewegt, weil dieser ja mit Lichtgeschwindigkeit fährt und DIE ZEIT , bei ihm, faktisch steht.
Stellen wir uns mal vor der Zug beschleunigt nun bis zur Lichtgeschwindigkeit und DIE ZEIT wird immer langsamer, somit auch jede Bewegung im und am Zug.
Um zu beschleunigen müssen sich die Räder vom Zug immer schneller drehen. Je schneller er wird um so langsamer wird aber nun also DIE ZEIT, an und im ihm .
Du siehst also zb das eine Kerze darin , nach zb 10 Runden nur 1 cm abgebrannt ist , während die gleiche Kerze bei dir schon zb 5 cm abgebrannt ist. (1 Stunde - 5 Stunden)
Du siehst auch das sich die Räder , am Zug , immer langsamer drehen. Der Motor im Zug wird ja immer langsamer weil DIE ZEIT langsamer wird.
Bei Lichtgeschwindigkeit steht dann DIE ZEIT still.
Du siehst die Räder nun still stehen , während er mit Lichtgeschwindigkeit an dir vorbei fährt. Du siehst das die Kerze nicht mehr weiter abbrennt und noch nicht mal das sich die Flamme bewegt.
Du schaust nun 100 Jahre zu und brennst selbst eine Kerze nach der anderen ab, während die Kerze im Zug nicht abbrennt.
Jetzt musst du selbst entscheiden ob du die Zeitdilatation als erweiterten Sachverhalt zur Beschreibung der Abfolge von Ereignissen, aus DEINER SICHT, verstehst, oder ob du glaubst das DIE ZEIT und somit die Ereignisse FAKTISCH langsamer ablaufen, wie von vielen Behauptet wird.
Lg
Das Abbrennen der Kerze lässt sich mit der Verringerung der Myonenzahl vergleichen. Und die zerfallen in der Tat sehr viel langsamer, als man es von ihrer Halbwertszeit erwarten würde. => Ja, die bewegte "Kerze" brennt in der Tat schneller ab.
das Raumschiff sieht man in lokaler Zeit schnell an der Erde vorbeifliegen, so wie auch das Raumschiff die Erde schnell an sich vorüberziehen sieht. Nur was im Raumschiff passiert bzw auf der Erde, ist für das jeweils andere System verlangsamt. Außerdem gilt Längenkontraktion, dh aus Sicht des Raumschiffs ist zB seine Flugstrecke kürzer. Das ist nur das, was die Lorentztransformation sagt - was ein Beobachter wirklich sieht, unterliegt zusätzlich dem Dopplereffekt, der die Transformationseffekte zum Teil aufhebt und scheinbare Drehungen erzeugt (das Raumschiff erscheint von der Erde weggewandt). Raumkrümmung ist hier vernachlässigbar.