Reißt das Seil (hypothetisch)?
Physikfrage, wenn ich mit fünfzig Kilo einen/zwei Meter ins Seil fall und das Seil hält 110kg, reißt es oder hält es und wie rechne ich das ungefähr aus?
(Ist weder für Schule(Bin fertig) noch hab ich vor es auszutesten(Ich weiß es ist wahrscheinlich zu wenig) ist nur aus Neugier aber ich hab Physik nie wirklich verstanden)
6 Antworten
Praktisch: Ohne viel zu rechnen.
Das müsste ein ziemliches Gummiseil sein, welches sich, ab dem Punkt der Straffung noch mal mindestens um die gleiche Länge, dehnt. Eigentlich nur die Hälfte der Sturzlänge, aber ein normaler Knoten reduziert die Festigkeit bereits auf die Hälfte. Das Seil wird, wenn, dann in einem Knoten reißen.
Ein weniger dehnbares "Seil" reißt auf jeden Fall.
Ein gute, ohne Knoten mit 110kg belastbare Kunstfaser, hat auch nur etwa 1,5 bis 2mm Durchmesser.
Da kommt man, glaub ich, von allein drauf, nicht rein zu stürzen zu wollen.
Ansonsten auch mal nach "Sturzfaktor" dem Verhältnis, von ausgegeben Seil zu Sturzlänge, im Normalfall also max. 2 - googeln. Der spielt dabei neben der reinen Zugfestigkeit eine bedeutende Rolle und wird u.a. durch die Seildehnung und andere dynamische Komponenten, verringert.
Das kommt auf die Energieaufnahmefähigkeit (quasi die Elastizität) des Seils an. Ein Stahldraht wird nicht halten, wird dich aber körperlich beschädigen. Eine Wäscheschnur ebenso.
Ein richtiges Bergsteigerseil ist elastisch genug, um Dich nachgiebig (also ohne Schaden für deinen Körper) abzubremsen.
Deine Angaben reichen nur für ein statisches Problem (Person hängt am Seil, das irgendwo festgebunden ist).
Sobald ein Sturz ins Spiel kommt, benötigst du die Elastizität des Seils, die Länge des ausgegebenen Seils und Angaben über die Verankerung. Dein Körper wandelt beim Fallen potentielle Energie (E=m*g*h mit m = 55 kg , h=1 oder 2 m) in Bewegungsenergie um. Mit dieser Energie wird das Seil belastet, das System gleicht einem Pendel, das an einer Feder nach unten pendelt (E=D*z²/2, z=sqrt(2*m*g*h/D) ) mit der Federkonstante D des Seils, die man entweder durch ein anderes Experiment ermittelt oder dem Datenblatt des Seils entnimmt. Mit z meine ich die "Knautschzone", die sich von der Sturzhöhe h unterscheidet. Du hast nun alle Angaben, um die Federkraft F=D*sqrt(2*m*g*h/D) zu berechnen, die angibt, wie stark das Seil belastet wird.
Nur mal als Beispiel: Wenn ich 2 m in ein Kletterseil falle (sehr kleines D), von dem bereits 40 m ausgegeben sind und mein Sicherer richtig sichern kann, fühlt es sich weicher an, als wenn ich mich in ein Sofa fallen lassen würde. Ein 3 m langes, fest verankertes Stahlseil (großes D), in welches ich 2 m reinfalle, wird entweder meine inneren Organe und / oder meine Ausrüstung zerfetzen. Die Unterschiede sind bisweilen gewaltig.
Bei einem Seil, das mit 110 kg Bruchlast bereits so dermaßen am Limit ist, kommt noch etwas anderes hinzu: Viele Knoten (und irgendwie must du dich ja mit dem Seil verbinden) reduzieren die Festigkeit des Seils um 20 - 50 %. Da wird es auch ohne Sturz schon knapp, wenn man sich mit 55 kg Masse reinsetzt.
110 kg entsprechen auf der Erde 110 * 9.81 N ≈ 1080 N
Der 1 m - Fall dauert Wurzel(2*1/g) (hergeleitet aus s = g/2 * t²), der 2m Fall Wurzel(2*2/g), also 0,45 s bzw. 0,64 s.
In dieser Zeit beschleunigt die Masse auf v = g*t = 4,4 m/s bzw 6,3 m/s
Jetzt kommt es darauf an, wie elastisch das Seil ist, also mit welcher Beschleunigung das Seil diese Geschwindigkeit auf 0 abbremst
Die Kraft, die dabei auftritt, darf maximal 1080 N sein: F = m*a = 1080 N = 50 kg * 21,6 m/s²
Die maximal erlaubte Beschleunigung ist also 21,6 m/s².
Soweit ich nichts falsch gemacht habe, sollte es nicht reißen, da die Kraft, die auf das Seil wirkt nur 490,5 N beträgt, was umgerechnet 49,05 kg sind. Also alles im grünen Bereich.
F=m*a
F=50kg*9,81m/s^2
=490,5N
Das ist die Kraft, die die ruhende Masse von 50 kg auf das Seil auswirkt, nicht jene, die eine ins Seil fallende Masse auswirkt.
(Ist so, als ob du sagst, von 100 m runterzuspringen, übersteht man unbeschadet, da die Gewichtskraft ja nur x kg * g sind und der hält man auch tagtäglich Stand)