Rechteck seitenlänge?

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3 Antworten

Du kennst die allgemeine Formel zur Berechnung der Seitenlängen und Du kennst die Formel zur Berechnung der Fläche. Also hast Du es mit einem Klassiker der Schulalgebra zu tun: Zwei Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten zur genüsslichen und gefälligen Auflösung.

a=6  b=36

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A = a*b  und U = 2a + 2b = 2 (a+b)

Umstellen der 2. Gleichung nach a

U =  2 (a+b)   ====>   a = U/2 - b

einsetzen in die 2 Gleichung und den Zahlenwert für U einsetzen

A = (U/2 - b) * b = (84/2 - b)*b = (42 - b) * b

A = 216 = 42*b - b²   ====>   b² - 42b + 216 = 0

b(1,2) = 21 +/- Wurzel (21² -216) = 21 +/- sqrt (225) = 21 +/- 15

b (1) = 36  und   b(2) = 6

Damit hast du zwei Lösungen, welche den Seiten deines Rechteck entsprechen.

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Es kommt drauf an welches dreieck es ist

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Kommentar von Navonez
24.10.2016, 21:33

es ist ein rechteck

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Kommentar von halloo277
25.10.2016, 22:35

ups sorry

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